Question

Мяч массой 100 грамм летящий со скоростью 1,5 м/с пойман на лету. с какой средней силой действует мяч на руку? если его скорость уменьшается до нуля за 0.03 с.

Answer 1

Дано    m=0,1 кг       t=0,03 с     V=1,5 м/с

F*t=m*V

F=m*V/t=0,1*1,5/0,03=5 Н

Answer 2

Для расчета силы, с которой мяч действует на руку, можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который говорит о связи между силой, массой объекта и изменением его скорости:

\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]

где \(F\) - сила, \(\Delta p\) - изменение импульса, \(\Delta t\) - время, за которое происходит изменение импульса.

Импульс (\(p\)) равен произведению массы объекта на его скорость:

\[p = mv\]

Исходно у нас масса мяча \(m = 0.1 \, \text{кг}\) и скорость \(v = 1.5 \, \text{м/с}\).

Первоначальный импульс мяча: \[p_{\text{нач}} = m \cdot v = 0.1 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с} = 0.15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Мяч останавливается за время \(\Delta t = 0.03 \, \text{с}\) и его финальный импульс равен нулю (так как скорость уменьшается до нуля).

Изменение импульса (\(\Delta p\)) равно разности между начальным и конечным импульсом:

\[\Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}} = 0 - 0.15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -0.15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Отрицательный знак говорит о том, что изменение импульса направлено против движения мяча.

Теперь можно найти силу, с которой мяч действует на руку, используя второй закон Ньютона:

\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]

\[F = \frac{{-0.15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{0.03 \, \text{с}}} = -5 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой мяч действует на руку, равна 5 Ньютонов и направлена против движения мяча.