Question

Найдите значение функции при х=4π/3.у=2sin(x - π/6) + 4

Answer 1

Ответ три, т.к. нужно просто подставить этот икс в формулу и посчитать как уравнение

Answer 2

Конечно, давай разберем это!

У нас есть функция \( y = 2\sin(x - \frac{\pi}{6}) + 4 \) и нужно найти значение этой функции при \( x = \frac{4\pi}{3} \).

Сначала посмотрим на функцию \( \sin(x) \). Значение синуса в угле \( \frac{\pi}{3} \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), но тут у нас \( \sin(x - \frac{\pi}{6}) \), что означает, что мы должны сдвинуть это значение на \(\frac{\pi}{6}\). Таким образом, \( \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), и \( \sin(x - \frac{\pi}{6}) = \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь, умножим это значение на 2 и добавим 4, как указано в нашем уравнении:

\[ y = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \] \[ y = \sqrt{3} + 4 \]

Таким образом, при \( x = \frac{4\pi}{3} \), значение функции \( y = 2\sin(x - \frac{\pi}{6}) + 4 \) равно \( \sqrt{3} + 4 \).