Question

Велосипедист начал подъем на холм со скоростью 36км/ч, а закончил со скоростью 18км/ч .Сколько времени длился подъем и каким был модуль модуль ускорения велосипедиста, если он преодолел при подъеме 75м?

Answer 1

V=v0-at
s=v0t-at^2 /2
at = v0-v
s=v0t-(v0-v)t/2
s=v0t/2-vt/2
t=2s/(v0-v)=2*75/(10-5)=30

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула движения с постоянным ускорением:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что начальная скорость (u) равна 36 км/ч, а конечная скорость (v) равна 18 км/ч. Но для решения задачи необходимо перевести эти скорости в м/с, так как величина ускорения будет измеряться в м/с².

1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.

Таким образом:

u = 36 км/ч * 5/18 м/с = 10 м/с, v = 18 км/ч * 5/18 м/с = 5 м/с.

Также из условия задачи известно, что велосипедист преодолел при подъеме 75 м.

Используем формулу для определения времени:

v = u + at.

Так как ускорение в данной задаче неизвестно, обозначим его за a и введем знак "-" перед ним, так как велосипедист замедляется.

Тогда:

5 = 10 + a * t.

Выразим ускорение a:

a = (5 - 10) / t = -5 / t.

Теперь мы можем использовать вторую формулу движения с постоянным ускорением, чтобы определить время:

s = ut + (1/2) * a * t²,

где s - пройденное расстояние.

Подставим известные значения:

75 = 10 * t + (1/2) * (-5 / t) * t².

Распишем уравнение:

75 = 10t - (5/2) * t.

Упростим:

75 = (20t - 5t) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

150 = 20t - 5t.

Упростим:

150 = 15t.

Разделим обе части уравнения на 15:

t = 150 / 15 = 10.

Таким образом, время подъема составляет 10 секунд.

Теперь найдем модуль ускорения a:

a = -5 / t = -5 / 10 = -0,5 м/с².

Ответ: время подъема составляет 10 секунд, а модуль ускорения велосипедиста равен 0,5 м/с².