Question

Определите объём стальной плиты , полностью погруженной в воду ,если на неё действует выталкивающая сила 35H

Answer 1

Дано:
F a = 35 Н
р воды = 1000 кг/м³
Найти: V - ?
Решение:
F a = p жидкости × g × V погруженной части тела
p жидкости = р воды
V погруженной части тела = V тела
V тела = F a/(p воды × g)
V тела = 35 Н/(1000 кг/м³ × 10 Н/кг) = 35 м³/10000 = 0,0035 м³

Answer 2

Чтобы определить объем стальной плиты, полностью погруженной в воду под действием выталкивающей силы, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что вес выталкиваемой жидкости (или в данном случае воды) равен весу погруженного тела. Формула принципа Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженного}}\]

где: - \(F_{\text{выталкивающая}}\) - выталкивающая сила, - \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости (в данном случае воды), - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \(V_{\text{погруженного}}\) - объем погруженного тела.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды. Вес можно выразить через массу и ускорение свободного падения:

\[F_{\text{вес}} = m_{\text{погруженного}} \cdot g\]

Так как плита находится в покое, то вес плиты равен выталкивающей силе:

\[F_{\text{вес}} = F_{\text{выталкивающая}}\]

Теперь мы можем записать равенство:

\[\rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженного}} = m_{\text{погруженного}} \cdot g\]

Отсюда можно выразить объем погруженного тела:

\[V_{\text{погруженного}} = \frac{m_{\text{погруженного}}}{\rho_{\text{жидкости}}}\]

Теперь давайте учтем, что масса связана с плотностью и объемом следующим образом:

\[m_{\text{погруженного}} = \rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{погруженного}}\]

Теперь подставим это обратно в формулу для объема:

\[V_{\text{погруженного}} = \frac{\rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{погруженного}}}{\rho_{\text{жидкости}}}\]

Сократим \(\rho_{\text{материала}}\) с обеих сторон:

\[1 = \frac{1}{\rho_{\text{жидкости}}}\]

Теперь найдем объем:

\[V_{\text{погруженного}} = \frac{1}{\rho_{\text{жидкости}}}\]

Таким образом, объем погруженного тела (в данном случае стальной плиты) полностью определяется величиной, обратной плотности жидкости. Подставим числовые значения:

\[V_{\text{погруженного}} = \frac{1}{\rho_{\text{воды}}}\]

Плотность воды при нормальных условиях примерно равна 1000 кг/м³. Подставим это значение:

\[V_{\text{погруженного}} = \frac{1}{1000 \, \text{кг/м}^3}\]

\[V_{\text{погруженного}} = 0.001 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем стальной плиты, полностью погруженной в воду под действием выталкивающей силы 35 H, составит 0.001 м³.