Question

Какую скорость приобретет тело у основания наклонной плоскости, если длина плоскости L = 1 м, ее высота h = 70,7 см, коэффициент трения равен 0,3Зарание спасибо !

Answer 1

По теореме синусов находим угол альфа. 
1,225=0,707\sinА
sinA=0.707/1.225
sinA=0.577=угол в 35 градусов 
Покажем все силы действующие на тело:
Ox:Fтр=m*a
Oy:m*g*cosA=N
Fтр=N*ny, подставим: m*g*cossA*ny=m*A
g*cosA*ny=a
a=2.46м\с2
v=$v=\sqrt{2*a*s}$
v=2.45 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения тела по наклонной плоскости.

Закон сохранения энергии:

При движении тела по наклонной плоскости, механическая энергия сохраняется. Механическая энергия состоит из потенциальной энергии (связанной с высотой) и кинетической энергии (связанной с скоростью).

Закон движения тела по наклонной плоскости:

Для тела, движущегося по наклонной плоскости без учета трения, справедливо следующее уравнение движения: \[m \cdot g \cdot \sin(\theta) = m \cdot a\] где: - \(m\) - масса тела, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(\theta\) - угол наклона плоскости, - \(a\) - ускорение тела.

Учет трения:

В данной задаче учитывается трение между телом и наклонной плоскостью. Для учета трения, мы можем использовать следующее уравнение: \[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{трения}} = m \cdot a\] где: - \(F_{\text{трения}}\) - сила трения между телом и плоскостью.

Решение задачи:

Для решения задачи, нам необходимо найти ускорение тела \(a\), используя уравнение движения с учетом трения. Затем, используя ускорение, мы можем найти скорость тела \(v\) на основании наклонной плоскости.

1. Найдем ускорение тела \(a\): \[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{трения}} = m \cdot a\] \[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = m \cdot a\] где: - \(\mu\) - коэффициент трения между телом и плоскостью.

2. Найдем скорость тела \(v\) на основании наклонной плоскости: \[v = \sqrt{2 \cdot a \cdot L}\] где: - \(L\) - длина плоскости.

Подстановка значений и решение:

Длина плоскости \(L = 1\) м, Высота плоскости \(h = 70.7\) см, Коэффициент трения \(\mu = 0.3\).

1. Найдем угол наклона плоскости \(\theta\): \[\tan(\theta) = \frac{h}{L}\] \[\theta = \arctan\left(\frac{h}{L}\right)\]

2. Найдем ускорение тела \(a\): \[a = g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

3. Найдем скорость тела \(v\): \[v = \sqrt{2 \cdot a \cdot L}\]

Подставим значения и решим задачу.