Question

Холодильник за 20 минут работы охлаждает 1,5 л воды от 16 0С до 4 0С. Какое количество льда образовалось, если процесс охлаждения был продолжен еще на 60 минут при том же режиме? Удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/Кг С

Answer 1

При остывании вода (вообще любое вещество) отдаёт энергию. При превращении жидкости в твёрдое состояние вода (как и всё остальное) тоже отдаёт энергию. То есть чтобы какая-то масса воды превратилась в лёд, она должна отдать энергию (сначала остывая до температуры замерзания, а потом превращаясь в лёд). А чтобы она отдавала энергию, что-то должно её принимать. Этим занимается холодильник. Количество энергии, которое холодильник может забирать за одну секунду это называется мощностью. Значит чтобы понять, сколько энергии сможет забрать холодильник за 60 минут, надо сначала узнать его мощность.
Её можно определить по количеству энергии, которое он забрал у 1,5 литров воды за 20 минут работы.
Вода потеряла энергию Q=C*m*dT, где C - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, dT - разница температур (начальная минус конечная)
Мощность равна P=Q/t, где t - время охлаждения 20 мин (в секундах!)
Значит за оставшиеся 60 минут (в секундах) холодильник заберёт энергию E=P*60*60=3600*P.
На остывание до нуля из этого количества потратится энергия Q2=C*m*(4-0)=4C*m, остальное пойдёт на образование льда.
Q3=E-Q2=A*M, где A - энергия кристализации (теплота плавления) льда  - смотри в справочнике, M - масса льда.
Отсюда находим массу льда:
M=(E-Q2)/A;
M=(3600*P-4C*m)/A;
M=(3600*C*m*dT/t - 4C*m)/A;
M=C*m*(3600*dT/t - 4)/A;
M=C*m*(3600*(16-4)/1200 - 4)/A;
M=32*C*m*/A

Answer 2

Calculation of Ice Formation

To calculate the amount of ice formed during the cooling process, we need to consider the heat transfer that occurs. The heat transfer equation can be expressed as:

Q = m * c * ΔT

Where: - Q is the heat transferred - m is the mass of the substance (in this case, water) - c is the specific heat capacity of the substance (in this case, water) - ΔT is the change in temperature

Given that the specific heat capacity of water is 4200 J/(kg·°C), the mass of water is 1.5 kg, and the initial temperature is 16°C while the final temperature is 4°C, we can calculate the heat transferred during the initial 20 minutes of cooling:

Q1 = m * c * ΔT1

Q1 = 1.5 kg * 4200 J/(kg·°C) * (16°C - 4°C)

Q1 = 1.5 kg * 4200 J/(kg·°C) * 12°C

Q1 = 75,600 J

Now, to determine the amount of ice formed during the additional 60 minutes of cooling at the same rate, we assume that the heat transfer rate remains constant. Therefore, the heat transferred during the additional 60 minutes can be calculated as:

Q2 = Q1

Q2 = 75,600 J

To calculate the mass of ice formed, we need to consider the latent heat of fusion of water, which is the amount of heat required to convert a substance from a solid to a liquid or vice versa. The latent heat of fusion of water is approximately 334,000 J/kg.

Let's assume that all the heat transferred during the additional 60 minutes is used to convert water to ice. Therefore, the mass of ice formed can be calculated as:

m_ice = Q2 / latent heat of fusion

m_ice = 75,600 J / 334,000 J/kg

m_ice ≈ 0.226 kg

Therefore, approximately 0.226 kg of ice would have formed during the additional 60 minutes of cooling at the same rate.

Please note that this calculation assumes ideal conditions and does not take into account factors such as heat loss to the surroundings or the specific cooling mechanism of the refrigerator.