Question

Укреплённая на тележке пушка стреляет в горизонтальном направлении.Скорость ядра равна 300м/с.Какова скорость тележки после выстрела если масса тележки с пушкой равна 500кг а масса ядра рпвна 5 кг?

Answer 1

Дано:  v₁=300м/с                            Решение.
          m₁=5 кг
          m₂=500 кг               По закону сохранения импульса:     m₁v₁ = m₂v₂
---------------------------            Тогда:  v₂ = m₁v₁/m₂
Найти: v₂=?                                 v₂ = 5*300/500 = 3 (м/с)

Ответ: 3м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до выстрела равен общему импульсу системы после выстрела.

Математически это выглядит следующим образом:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

где: - \(m_1\) - масса тележки с пушкой, - \(v_1\) - скорость тележки с пушкой до выстрела, - \(m_2\) - масса ядра, - \(v_2\) - скорость ядра до выстрела, - \(v_f\) - скорость тележки с пушкой после выстрела.

Импульс выстрела является внутренней системой, поэтому его можно проигнорировать при расчетах.

После выстрела ядро приобретает скорость, и тележка с пушкой приобретает обратную по направлению скорость. Таким образом, у нас есть:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot (-v_f)\]

Теперь мы можем вставить известные значения:

\[500 \, \text{кг} \cdot v_1 + 5 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{м/с} = (500 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}) \cdot (-v_f)\]

Решая уравнение относительно \(v_f\), мы найдем скорость тележки с пушкой после выстрела.