Question

При какой частоте света, падающего на катод, появится фототок при напряжении 2В, если работа выхода электронов равна 1,8эВ.

Answer 1

Hv = Aвых +qU
частота  v = (Aвых +qU) / h =
                = (1,8*1,6*10^-19 Дж +1,6*10^-19 *2) / 6,626*10^-24 =
                 = 91759,73 Гц = 91,76 кГц

Answer 2

Для решения этой задачи используется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию фотонов с работой выхода электронов и кинетической энергией электронов:

\[ E_{\text{кин}} = h\nu - \phi, \]

где: - \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия электрона, - \( h \) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), - \( \nu \) - частота света, - \( \phi \) - работа выхода электронов.

Для фотоэффекта также справедливо, что энергия фотона связана с его частотой следующим образом:

\[ E_{\text{фотона}} = h\nu, \]

где \( E_{\text{фотона}} \) - энергия фотона.

Теперь, если свет падает на катод, то энергия фотона должна быть достаточной для преодоления работы выхода электронов и создания фототока. Условие этого процесса можно записать как:

\[ h\nu \geq \phi + eV, \]

где \( e \) - элементарный заряд, \( V \) - напряжение на катоде.

Теперь подставим выражение для энергии фотона:

\[ h\nu \geq \phi + eV. \]

Мы знаем, что \( h\nu = E_{\text{фотона}} \) и \( \phi \) равно работе выхода электронов. Подставим значения:

\[ E_{\text{фотона}} \geq \phi + eV. \]

Теперь решим уравнение относительно частоты света:

\[ \nu \geq \frac{\phi + eV}{h}. \]

Дано, что напряжение \( V \) равно 2 В, а работа выхода электронов \( \phi \) равна 1,8 эВ. Подставим значения:

\[ \nu \geq \frac{1.8 \, \text{эВ} + (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times 2}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}. \]

Вычислим это значение:

\[ \nu \geq \frac{3.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} + 3.2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}. \]

\[ \nu \geq \frac{6.8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}. \]

\[ \nu \geq 1.027 \times 10^{15} \, \text{Гц}. \]

Таким образом, фототок появится при частоте света, равной или выше \(1.027 \times 10^{15}\) Гц, при напряжении 2 В и работе выхода электронов 1,8 эВ.