Question

Помогите пожалуйста. Чему равно число молекул воздуха, содержащегося в футбольном мяче объемом 1,5*10^-3 м^3, если средний квадрат скорости движения молекул равен 3,2*10^5 м^2/с^2, масса условной молекулы воздуха 48,1*10^-27 кг, давление в мяче 1,5*10^5 Па

Answer 1

P=n*m0*V^2/3
n=3*P/m0*V^2
N=n*V=3*P*V/m0*V^2=3*1,5*10^5*1,5*10^-3/48*10^-27*(3,2*10^5)^2=3,7*10^16

Answer 2

Чтобы определить число молекул воздуха, содержащихся в футбольном мяче объемом 1,5*10^-3 м^3, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа гласит:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа (число молекул), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

В данном случае, у нас есть следующие данные: - Объем газа (V) = 1,5*10^-3 м^3 - Давление газа (P) = 1,5*10^5 Па - Масса условной молекулы воздуха = 48,1*10^-27 кг - Средний квадрат скорости движения молекул = 3,2*10^5 м^2/с^2

Для решения задачи, нам необходимо определить температуру газа (T) и универсальную газовую постоянную (R).

Определение температуры газа (T):

Мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекул газа:

E = (3/2) * k * T

где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Мы знаем, что средний квадрат скорости движения молекул (v^2) равен 3,2*10^5 м^2/с^2. Средняя кинетическая энергия молекул связана с средним квадратом скорости следующим образом:

E = (1/2) * m * v^2

где m - масса молекулы.

Мы можем использовать эти формулы, чтобы определить температуру газа (T):

(3/2) * k * T = (1/2) * m * v^2

T = (m * v^2) / (3 * k)

где k - постоянная Больцмана.

Определение универсальной газовой постоянной (R):

Универсальная газовая постоянная (R) связана с постоянной Больцмана (k) следующим образом:

R = N * k

где N - число Авогадро (приблизительно равно 6,022 * 10^23 молекул/моль).

Определение числа молекул (n):

Теперь, когда у нас есть значения температуры (T) и универсальной газовой постоянной (R), мы можем определить число молекул (n) с использованием уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT

n = (PV) / (RT)

Теперь, давайте подставим значения и рассчитаем число молекул воздуха, содержащихся в футбольном мяче объемом 1,5*10^-3 м^3.

Решение:

1. Определение температуры (T): - Масса условной молекулы воздуха (m) = 48,1*10^-27 кг - Средний квадрат скорости движения молекул (v^2) = 3,2*10^5 м^2/с^2 - Постоянная Больцмана (k) = 1,38*10^-23 Дж/К Подставим значения в формулу для определения температуры (T): **T = (m * v^2)