Question

При последовательном соединении двух конденсаторов эквивалентная емкость равна 0,8 мкФ, а при параллельном - 5мкФ. Определить емкость каждого конденсатора.

Answer 1

$0.8 = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}}$

 

$5 = C_{1} + C_{2}$

 

$C_{1} = 5 - C_{2}$

 

$C_{1}C_{2} = 0.8 * 5$

 

$C_{2}(5 - C_{2}) = 4$

 

$C_{2}^{2} - 5_C{2} + 4 = 0$

 

$C_{2} = 1$мкФ, тогда$C_{1} = 4$мкФ

$C_{2} = 4$мкФ, тогда$C_{1} = 1$мкФ

Ответ:

1мкФ и 4мкФ

 

Answer 2

При последовательном соединении двух конденсаторов эквивалентная емкость равна 0,8 мкФ, а при параллельном - 5 мкФ. Нам нужно определить емкость каждого конденсатора.

Решение:

Пусть емкость первого конденсатора равна C1, а емкость второго конденсатора равна C2.

При последовательном соединении конденсаторов, эквивалентная емкость (Ceq) вычисляется по формуле:

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2.

По условию задачи, эквивалентная емкость при последовательном соединении равна 0,8 мкФ. Подставляя это значение в формулу, получаем:

1/0,8 = 1/C1 + 1/C2.

При параллельном соединении конденсаторов, эквивалентная емкость (Ceq) вычисляется по формуле:

Ceq = C1 + C2.

По условию задачи, эквивалентная емкость при параллельном соединении равна 5 мкФ. Подставляя это значение в формулу, получаем:

5 = C1 + C2.

Теперь у нас есть система уравнений:

1/0,8 = 1/C1 + 1/C2 (уравнение 1) 5 = C1 + C2 (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений для определения емкости каждого конденсатора.

Решение системы уравнений:

Из уравнения 2 выразим C1 через C2:

C1 = 5 - C2.

Подставим это значение C1 в уравнение 1:

1/0,8 = 1/(5 - C2) + 1/C2.

Упростим уравнение:

1/0,8 = (C2 + 5 - C2)/(C2(5 - C2)).

Упростим дальше:

1/0,8 = 5/(C2(5 - C2)).

Перевернем обе стороны уравнения:

0,8 = C2(5 - C2)/5.

Умножим обе стороны на 5:

4 = C2(5 - C2).

Раскроем скобки:

4 = 5C2 - C2^2.

Приведем уравнение к квадратному виду:

C2^2 - 5C2 + 4 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

C2 = (5 ± √(5^2 - 4*1*4))/(2*1).

Вычислим значения C2:

C2 = (5 ± √(25 - 16))/2.

C2 = (5 ± √9)/2.

C2 = (5 ± 3)/2.

Таким образом, получаем два возможных значения для C2:

C2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4 мкФ.

C2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1 мкФ.

Теперь, чтобы найти значения C1, подставим найденные значения C2 в уравнение 2:

C1 = 5 - C2.

Подставим C2 = 4 мкФ:

C1 = 5 - 4 = 1 мкФ.

Подставим C2 = 1 мкФ:

C1 = 5 - 1 = 4 мкФ.

Таким образом, получаем две возможные комбинации емкостей конденсаторов:

1. Первый конденсатор (C1) = 1 мкФ, второй конденсатор (C2) = 4 мкФ. 2. Первый конденсатор (C1) = 4 мкФ, второй конденсатор (C2) = 1 мкФ.

Обратите внимание, что в данной задаче есть два возможных решения, так как порядок соединения конденсаторов не указан.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены на основе предоставленной информации и могут быть проверены с использованием указанных источников [[4]](https://elektroshkola.ru/elektrotexnicheskie-raschety/sxemy-soedineniya-kondensatorov-raschet-emkosti/).