Question

Х2-4х+5=0 2х2-3х+5=0 4х2-4х+1=0 2х2+х-1=0 2х2-3х-2=0

Answer 1

файл

---------------------------------

Answer 2

Данные уравнения являются квадратными уравнениями, так как каждое из них имеет переменную второй степени (х^2). Для решения квадратных уравнений можно использовать различные методы, включая формулу дискриминанта или завершение квадратного трехчлена.

Уравнение 1: х^2 - 4х + 5 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -4 и c = 5. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, корни будут комплексными числами.

Уравнение 2: 2х^2 - 3х + 5 = 0

Снова используем формулу дискриминанта для решения этого уравнения. Здесь a = 2, b = -3 и c = 5. Подставляем значения в формулу:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31

Как и в предыдущем случае, дискриминант отрицательный, поэтому уравнение имеет комплексные корни.

Уравнение 3: 4х^2 - 4х + 1 = 0

Снова используем формулу дискриминанта. Здесь a = 4, b = -4 и c = 1. Подставляем значения:

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один действительный корень.

Уравнение 4: 2х^2 + х - 1 = 0

Используем формулу дискриминанта. Здесь a = 2, b = 1 и c = -1. Подставляем значения:

D = (1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Уравнение 5: 2х^2 - 3х - 2 = 0

Последнее уравнение. Снова используем формулу дискриминанта. Здесь a = 2, b = -3 и c = -2. Подставляем значения:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Таким образом, решение каждого из этих уравнений зависит от дискриминанта. Если дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни.