Question

На рисунке 134 изображена упрощённая схема гидравлического подъёмника(гидравлического домкрата )где 1-поднимаемое тело,2-малый поршень,3-клапаны,4-клапан для опускания груза,5-большой поршень.Груз какой массы можно поднять такой машиной,если известно,что площадь малого поршня 1,2см^2,большого-1440см^2,а сила действующая на малый поршень,может достигать 1000Н?Трение не учитывать

Answer 1

Давление на малый поршень равно давлению на большой:
F1/S1=F2/S2

сила, с которой большой поршень поднимает груз, равна
F1 = F2 * S1 / S2 = 1000 *1440 / 1,2 = 1 200 000 Н

максимальная масса груза
M = F/g = 1200000 / 9.8 = 120 000 кг= 120т

Answer 2

Гидравлический подъемник и масса поднимаемого груза

На рисунке 134 изображена упрощенная схема гидравлического подъемника, где: - 1 - поднимаемое тело, - 2 - малый поршень, - 3 - клапаны, - 4 - клапан для опускания груза, - 5 - большой поршень.

Вы хотите узнать, какую массу груза можно поднять такой машиной, если известно, что площадь малого поршня составляет 1,2 см², площадь большого поршня - 1440 см², а сила, действующая на малый поршень, может достигать 1000 Н.

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях. Это означает, что отношение силы к площади на одном поршне должно быть равно отношению силы к площади на другом поршне.

Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:

F1/A1 = F2/A2

где: - F1 - сила, действующая на малый поршень (1000 Н), - A1 - площадь малого поршня (1,2 см²), - F2 - сила, действующая на большой поршень (неизвестная), - A2 - площадь большого поршня (1440 см²).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти неизвестную силу F2:

F2 = (F1 * A2) / A1

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать силу F2:

F2 = (1000 Н * 1440 см²) / 1,2 см²

Выполнив вычисления, получим:

F2 = 1200000 Н

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, составляет 1200000 Н.

Чтобы найти массу груза, который можно поднять такой машиной, мы можем использовать формулу:

F = m * g

где: - F - сила, действующая на груз (1200000 Н), - m - масса груза (неизвестная), - g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти неизвестную массу m:

m = F / g

Подставляя известные значения, получаем:

m = 1200000 Н / 9,8 м/с²

Выполнив вычисления, получим:

m ≈ 122448,98 кг

Таким образом, с помощью данного гидравлического подъемника можно поднять груз массой около 122448,98 кг.