Question

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями х1=5t; x2=150-5t. Найти а)начальные координаты и скорости велосипедистов; б)построить графики движения этих велосипедистов; в) найти место и время встречи графически!

Answer 1

X1=5t       x2=150-5t
xo=0        xo=150     - начальные координаты
v=5           v=-150       - скорости велосипедистов 

Answer 2

а) Начальные координаты велосипедистов можно найти подставив t=0 в уравнения движения: x1(0) = 5*0 = 0 x2(0) = 150 - 5*0 = 150 Таким образом, начальные координаты первого велосипедиста равны 0, а второго велосипедиста равны 150.

Скорости велосипедистов можно найти, взяв производную от уравнений движения по времени: v1(t) = dx1/dt = d(5t)/dt = 5 v2(t) = dx2/dt = d(150-5t)/dt = -5 Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 5, а второго велосипедиста равна -5.

б) Графики движения велосипедистов представляют собой прямые линии на плоскости. График движения первого велосипедиста будет прямой линией, проходящей через начало координат с углом наклона 5. График движения второго велосипедиста будет прямой линией, параллельной оси ординат и сдвинутой вниз на 150 единиц.

в) Для нахождения места и времени встречи графически, нужно найти точку пересечения графиков