Question

Ледяной правильный куб площадью поверхности 300 см"2 подвесили на пружине.Определите жесткость пружины, если она удлинилась на 10см. Плотность льда 0,9г/см.

Answer 1

F = k * x -----------------------> k = F / x 

F - сила 
х - величина деформации ( 10 см = 0,1 м ) 

F = m * g 

m - масса 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 

m = p * V 

p - плотность ( 900 кг / м³ ) 
V - объём ( 300 см² = 0,03 м² -----------> V = S / 12 ( так как у куба 12 рёбер ) = 0,03 / 12 = 0,0025 м³ ) 

m = 900 * 0,0025 = 2,25 кг 

F = m * g = 2,25 * 10 = 22,5 H 

k = F / x = 22,5 / 0,1 = 225 H / м 

Answer 2

Для определения жесткости пружины нам необходимо использовать закон Гука, который гласит:

F = k * x

где F - сила, которая действует на пружину, k - жесткость пружины и x - удлинение пружины.

В данном случае, сила, действующая на пружину, равна весу ледяного куба. Чтобы определить вес куба, нам нужно знать его массу. Массу куба можно найти, зная его плотность и объем.

Расчет массы куба:

Объем куба можно найти, зная его площадь поверхности и предполагая, что он имеет форму куба, у которого все стороны равны. Формула для объема куба:

V = a^3

где V - объем куба, a - длина стороны куба.

Так как мы знаем площадь поверхности куба, мы можем найти длину стороны, используя следующую формулу:

A = 6a^2

где A - площадь поверхности куба.

Разрешим эту формулу относительно a:

a = sqrt(A/6)

Теперь мы можем найти объем куба:

V = (sqrt(A/6))^3

И наконец, найдем массу куба, используя его объем и плотность:

m = V * p

где m - масса куба, p - плотность льда.

Расчет силы и жесткости пружины:

Теперь, когда у нас есть масса куба, мы можем найти силу, действующую на пружину, используя формулу:

F = m * g

где F - сила, m - масса куба, а g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с^2).

Таким образом, мы нашли силу, действующую на пружину при удлинении в 10 см. Теперь мы можем использовать закон Гука для определения жесткости пружины:

k = F / x

где k - жесткость пружины, F - сила и x - удлинение пружины.

Таким образом, мы можем найти жесткость пружины, используя значения, которые мы рассчитали ранее.