Question

Здравствуйте. Помогите с задачей пожалуйста!Шар радиусом 10 см и массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности с линейной скоростью 2 м/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить шар?Благодарю!

Answer 1

Чтобы остановить катящийся шар, необходимо затратить работу, численно равную полной кинетической энергии этого шара.
Кин энергия поступательного движения шара равна
T = mv²/2
Кин энергия вращения шара равна
W = Jω²/2 = (2/5)mr²ω²/2
ω = v/r
W = (1/5)mr²v²/r² = (1/5)mv²
A = T + W = mv²(1/2 + 1/5) = mv²(7/10) = 5*4*7/10 = 14 Дж

Answer 2

Задача: работа, необходимая для остановки шара

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении шара по горизонтальной поверхности, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию при остановке. Работа, необходимая для остановки шара, будет равна изменению его потенциальной энергии.

Для начала, найдем кинетическую энергию шара. Кинетическая энергия (К) вычисляется по формуле:

К = (1/2) * m * v^2

где: - m - масса шара (5 кг) - v - линейная скорость шара (2 м/с)

Подставляя значения в формулу, получаем:

К = (1/2) * 5 * (2^2) = 10 Дж

Теперь, найдем потенциальную энергию шара. Потенциальная энергия (П) вычисляется по формуле:

П = m * g * h

где: - g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2) - h - высота, на которую нужно поднять шар для его остановки (в данном случае, шар останавливается на поверхности, поэтому h = 0)

Подставляя значения в формулу, получаем:

П = 5 * 9,8 * 0 = 0 Дж

Таким образом, работа, необходимая для остановки шара, равна изменению его потенциальной энергии:

Работа = П - К = 0 - 10 = -10 Дж

Отрицательное значение работы указывает на то, что работа совершается против направления движения шара.

Итак, чтобы остановить шар, необходимо совершить работу в размере 10 Дж.

Ответ:

Для остановки шара радиусом 10 см и массой 5 кг, который катится по горизонтальной поверхности с линейной скоростью 2 м/с, необходимо совершить работу в размере 10 Дж.