Question

Фокусное расстояние собирающей линзы 30 см ,. На каком расстоянии от линзы расположен предмет , если его действительное изображения находится на расстоянии 60 см

Answer 1

Найти растояние от предмета до линзы
1/f=1/a+1/b
1/a=1/f-1/b
1/a=1/30-1/60=1/60
1/a=1/60
a=60 см
Ответ:60 см

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известно, что f = 30 см и v = 60 см. Подставим эти значения в формулу:

1/30 = 1/60 - 1/u

Упростим выражение:

1/30 = (1 - 1/2u)/u

Переведем все в общий знаменатель:

1/30 = (2u - u)/(2u^2)

1/30 = u/(2u^2)

Умножим обе части уравнения на 30 и приведем к квадратному виду:

u^2 = 30u

Полученное уравнение является квадратным и может быть решено двумя способами. Рассмотрим оба варианта:

1) u = 0 Если u = 0, то предмет находится бесконечно далеко от линзы.

2) u ≠ 0 Разделим обе части уравнения на u:

u = 30

Таким образом, если предмет находится на расстоянии 30 см от линзы, то его действительное изображение будет находиться на расстоянии 60 см от линзы.