Question

По наклонной плоскости высотой 4 м и длиной 10 м подняли груз, действуя на него силой 160 Н. Найдите массу груза, если КПД этой наклонной плоскости равен 83%. Ответы: 40 кг, 33 кг, 34 кг, 39 кг

Answer 1

Кпд=m*g*h/F*L
m=кпд*F*L/g*h=0,83*160*10/10*4=33 кг

Answer 2

При подъеме была совершена работа: А=F*S=160*10=1600 (Дж)
Т.к. КПД 83%, то полезная работа равна: Ап=А*(КПД/100)=1600*0,83=1328 (Дж).
 При этом груз оказался на высоте 4м, т.е. приобрел потенциальную энергию m*g*h, равную полезной работе.
m*g*h=m*g*4=1328, отсюда
m=1328/(g*4)=33,2(кг) при g=10, если же g=9.8, то m=33.8кг

Ответ: 33 кг при g=10 и 34 кг при g=9.8 Нужно уточнять, какую g брать, обычно это бывает в условии, но здесь нет.

Answer 3

Чтобы найти массу груза, используем формулу для мощности:

Мощность = работа / время

Поскольку нам дан КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости, мы можем использовать его, чтобы найти работу:

КПД = (работа / входная энергия) * 100%

Входная энергия в данном случае - это работа, которую совершает сила, действующая на груз. Работа равна произведению силы и расстояния:

Работа = сила * расстояние

В данной задаче сила, действующая на груз, равна 160 Н, а расстояние, на которое подняли груз, равно 4 м.

Подставим эти значения в формулу для работы:

Работа = 160 Н * 4 м

Решим это выражение:

Работа = 640 Дж

Теперь мы можем использовать КПД для вычисления входной энергии:

83% = (работа / входная энергия) * 100%

Подставим известное значение работы:

83% = (640 Дж / входная энергия) * 100%

Решим это уравнение:

0.83 = 640 Дж / входная энергия

Выразим входную энергию:

входная энергия = 640 Дж / 0.83

Решим это выражение:

входная энергия ≈ 771.08 Дж

Теперь, чтобы найти массу груза, мы можем использовать формулу:

входная энергия = работа = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения обозначается как g и примерно равно 9.8 м/с².

Подставим известные значения в формулу:

771.08 Дж = масса * 9.8 м/с² * 4 м

Решим это уравнение:

масса = 771.08 Дж / (9.8 м/с² * 4 м)

масса ≈ 19.83 кг

Таким образом, масса груза примерно равна 19.83 кг.