Question

Пожалуйста )) Вантаж масою 400 г здійснює коливання на пружині жорсткістю 160 Н/м. Амплітуда коливань дорівнює 5 см. Знайдіть найбільшу швидкість вантажу.

Answer 1

m=0.4 кг      k=160 Н/м     А=0,05 м    v=?

Еп=Ек

k*A²/2=m*v²/2

v=A*√(k/m)=0.05*√(160/0.4)=1 м/с

==================

Answer 2

Розрахунок найбільшої швидкості вантажу

Для розрахунку найбільшої швидкості вантажу, можна скористатися формулою для періоду коливань пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

де: - T - період коливань - m - маса вантажу - k - жорсткість пружини

Також, швидкість вантажу можна знайти за допомогою формули:

v = Aω

де: - v - швидкість - A - амплітуда коливань - ω - кутова частота, яка дорівнює 2π/T

Розрахунок періоду коливань (T)

Розрахуємо період коливань за допомогою формули:

T = 2π√(m/k)

За вказаними умовами: - маса вантажу (m) = 400 г = 0.4 кг - жорсткість пружини (k) = 160 Н/м

Підставимо ці значення у формулу:

T = 2π√(0.4/160) T ≈ 2π√(0.0025) T ≈ 2π * 0.05 T ≈ 0.314 с

Розрахунок швидкості вантажу (v)

Тепер розрахуємо швидкість вантажу за допомогою формули:

v = Aω

де: - A - амплітуда коливань = 5 см = 0.05 м - ω - кутова частота = 2π/T

Підставимо значення періоду коливань у формулу для кутової частоти:

ω = 2π/0.314 ω ≈ 20.06 рад/с

Тепер розрахуємо швидкість:

v = 0.05 * 20.06 v ≈ 1 м/c

Висновок

Найбільша швидкість вантажу під час коливань на пружині з жорсткістю 160 Н/м та амплітудою 5 см дорівнює близько 1 м/c.