Question

К резинке длиной 50 см привязана гирька массой 20 г. Превращение гирьки в горизонтальной плоскости реско удлиняется на 5 см. Определить минимальную скорость гирьки, если K=10 H/м.

Answer 1

Fц.с=Fупр

Fц.с=maц=m*U^2/R=m*U^2/(l+x)

Fупр=-KX

m*U^2/(l+x)=KX

от сюда U=корень из KX/m*(l+x)

как-то так

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который гласит: F = -k * x, где F - сила, k - коэффициент упругости, x - смещение.

В данном случае, сила F, действующая на гирьку, равна ее массе m, умноженной на ускорение свободного падения g: F = m * g.

Также, согласно условию задачи, удлинение резинки равно 5 см, то есть x = 5 см = 0.05 м.

Теперь можно записать уравнение: m * g = -k * x.

Выразим k: k = -m * g / x.

Подставим значения: m = 20 г = 0.02 кг, g = 9.8 м/с², x = 0.05 м.

Тогда получим: k = -0.02 кг * 9.8 м/с² / 0.05 м ≈ -3.92 кг/с².

Минимальная скорость гирьки будет достигаться в точке, где сила упругости будет равна нулю. Из уравнения F = -k * x следует, что скорость будет равна нулю, если x = 0.

Теперь, используя закон сохранения энергии, можно найти минимальную скорость гирьки:

m * v² / 2 = k * x² / 2,

где v - скорость гирьки.

Подставим значения: m = 0.02 кг, k = -3.92 кг/с², x = 0.05 м.

Тогда получим: v² = (-3.92 кг/с² * 0.05 м) / 0.02 кг ≈ -9.8 м²/с².

Ответ: минимальная скорость гирьки составляет примерно 9.8 м/с.