Question

Луна движется почти равномерно по окружности радиусом 384 000 км, совершая один оборот вокруг Земли за 27,3 суток. Вычислите скорость и центростремительное ускорение Луны.

Answer 1

T = 27,3 сут = 86400 с * 27,3 = 2358720 с
S = 2 * π * R = 6,28 * 384000 км = 2411520 км - длина окружности орбиты Луны
v = S / t = 2411520 км / 2358720 с ≈ 1,02 км/с - линейная скорость обращения Луны
a = v² / R = (1020 м/с)² / 3,84*10⁸ м ≈ 0,0027 м/с² - центростремительное ускорение Луны

Answer 2

Для вычисления скорости Луны можно воспользоваться формулой:

скорость = длина окружности / время одного оборота

Длина окружности равна 2 * π * радиус, где радиус равен 384 000 км. Значит, длина окружности равна:

2 * 3.14 * 384 000 = 2 411 520 км

Так как Луна совершает один оборот за 27,3 суток, то время одного оборота равно 27,3 * 24 * 60 * 60 = 2 359 200 секунд.

Теперь можно вычислить скорость Луны:

скорость = 2 411 520 / 2 359 200 = 1,024 км/с

Центростремительное ускорение можно вычислить с помощью формулы:

центростремительное ускорение = скорость^2 / радиус

Подставим значения:

центростремительное ускорение = (1,024)^2 / 384 000 = 0,00274 км/с^2

Таким образом, скорость Луны составляет примерно 1,024 км/с, а её центростремительное ускорение равно примерно 0,00274 км/с^2.

Answer 3

Calculation of the Moon's Speed and Centripetal Acceleration

To calculate the speed and centripetal acceleration of the Moon, we can use the formula for centripetal acceleration:

Centripetal acceleration (a) = (v^2) / r

where: - v is the velocity of the Moon - r is the radius of the Moon's orbit around the Earth

Given that the radius of the Moon's orbit is 384,000 km and it completes one revolution around the Earth in 27.3 days, we can calculate the speed and centripetal acceleration as follows:

1. Convert the time taken for one revolution from days to seconds: - 27.3 days * 24 hours/day * 60 minutes/hour * 60 seconds/minute = 2,360,320 seconds

2. Calculate the speed of the Moon: - Speed (v) = Distance / Time - Distance = Circumference of the Moon's orbit = 2 * π * r - r = 384,000 km = 384,000,000 m - Speed (v) = (2 * π * 384,000,000 m) / 2,360,320 seconds

3. Calculate the centripetal acceleration of the Moon: - Centripetal acceleration (a) = (v^2) / r

Let's calculate the values:

1. Convert the time taken for one revolution from days to seconds: - 27.3 days * 24 hours/day * 60 minutes/hour * 60 seconds/minute = 2,360,320 seconds

2. Calculate the speed