Question

Две пружины равной длины, скреплённые одними концами, растягивают за свободные концы руками.Пружина с коэффициентом упругости 50 H/m удлинилась на 5 см.Определите коэффициент упругости другой пружины,если ее удлинение равно 1 см.

Answer 1

Fупр1=Fупр2;
Fупр=-kx (по закону Гука),
Fупр=50Н/м*0,05м
Fупр=2,5Н,
k2=2,5Н:0,01м,
k2=250Н/м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее:

F = k * ΔL

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, ΔL - удлинение пружины.

В данной задаче у нас есть две пружины, скрепленные одними концами и растягиваемые за свободные концы. По условию, первая пружина с коэффициентом упругости 50 H/m удлинилась на 5 см, то есть ΔL1 = 5 см = 0.05 м. Мы хотим найти коэффициент упругости второй пружины, если ее удлинение ΔL2 = 1 см = 0.01 м.

Известно, что длина пружин одинаковая, поэтому можно сказать, что сумма удлинений пружин равна:

ΔL1 + ΔL2 = 0.05 м + 0.01 м = 0.06 м

Так как пружины скреплены одними концами, сила, действующая на каждую из них, одинакова:

F1 = F2 = F

Теперь можем записать уравнения для каждой из пружин:

F1 = k1 * ΔL1 F2 = k2 * ΔL2

Так как сила одинакова, можем приравнять выражения:

k1 * ΔL1 = k2 * ΔL2

Подставим известные значения:

50 H/m * 0.05 м = k2 * 0.01 м

2.5 H = k2

Таким образом, коэффициент упругости второй пружины равен 2.5 H/m.