Question

Движение тела массой 2 кг описываетс уравнением Х=12-8t+4t^2. импульс тела через 5 с движения равен?

Answer 1

В течение указанного времени импульс тела р нарастает по мере роста скорости v: р=mv. Исходная скорость V0= - 8 м/с. (Берем производную по времени и в полученное выражение для скорости подставляем t=0) Ускорение равно а=8 м/с^2. Конечная скорость
 V(t=5)=V0 + at= -8 +8*5=36 м/c,  следовательно, конечный импульс тела р=2*36=72 кг*м/с.

Answer 2

Уравнение движения тела массой 2 кг задано как Х = 12 - 8t + 4t^2, где t представляет время в секундах. Чтобы найти импульс тела через 5 секунд движения, мы должны сначала найти скорость тела в момент времени t = 5 секунд, а затем умножить ее на массу тела.

Нахождение скорости тела:

Для нахождения скорости тела, мы должны взять производную уравнения движения по времени t.

Уравнение движения: Х = 12 - 8t + 4t^2

Производная уравнения движения по времени t даст нам скорость тела:

V = dX/dt = -8 + 8t

Нахождение импульса тела:

Импульс тела равен произведению его массы на скорость.

Масса тела: m = 2 кг

Скорость тела через 5 секунд движения: t = 5 секунд

Подставим t = 5 в уравнение скорости:

V = -8 + 8t = -8 + 8(5) = -8 + 40 = 32 м/с

Импульс тела через 5 секунд движения:

P = m * V = 2 * 32 = 64 кг * м/с

Ответ: Импульс тела через 5 секунд движения равен 64 кг * м/с.