Question

Мотоциклист первые две минуты ехал равномерно со скоростью 72 км/ч, а затем плавно набрал скорость до 108 км/ч за 4 секунды, какой путь проехал он за все время такого движения? Чему равна средняя скорость на всем отрезке пути?

Answer 1

Vср=S/t
за 3часа мотоциклист проехал 3*50=150 (км)
Всего проехал мотоцикл 90+150=240 (км)
потратил 2+3=5часов
Vср=240/5=48 км/ч=13.3 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления пути, пройденного телом, ускоренного равномерно: s = vt + (at^2)/2, где s - путь, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Первые две минуты мотоциклист ехал равномерно со скоростью 72 км/ч, что составляет 1,2 км в минуту. Значит, за две минуты он проехал 2,4 км.

Затем он плавно набрал скорость до 108 км/ч за 4 секунды. Для вычисления пути, пройденного за этот отрезок времени, используем формулу s = vt + (at^2)/2, где a = (v - u)/t, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время. Подставляем значения: u = 72 км/ч, v = 108 км/ч, t = 4 секунды = 4/3600 часов.

a = (108 - 72) / (4/3600) = 36 / (1/900) = 36 * 900 = 32400 км/ч^2.

Теперь можем вычислить путь за этот отрезок времени: s = 72*(4/3600) + (32400*(4/3600)^2)/2 = 0,08 км + 0,032 км = 0,112 км.

Таким образом, за все время движения мотоциклист проехал 2,4 км + 0,112 км = 2,512 км.

Для вычисления средней скорости на всем отрезке пути можно использовать формулу: v_ср = s/t, где s - путь, t - время.

v_ср = 2,512 км / (2 мин + 4 сек) = 2,512 км / (2/60 ч + 4/3600 ч) = 2,512 км / (2,0667 мин) = 1,214