Question

Полый алюминиевый куб с ребром 10см имеет массу 1кг. Какова толщина стенок куба?

Answer 1

Плотность алюминия равна p=2.7 г/см^3.
Значит кусок алюминия массой m=1 кг должен иметь объём V=m/p;
V=1000/2.7=370 см^3
Следовательно объём полости равен V0=1000-370=630 см^3.
Предполагаем, что полость имеет форму куба, сторона которого равна L0=CBRT(630)=8.57 см.(округлённо)
Значит толщина стенки алюминиевого куба равна L=(10-L0)/2=0.625 см=6,25 мм

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета объема алюминиевого куба и формулу для расчета массы алюминиевого куба.

Объем куба можно выразить как V = a^3, где a - длина ребра куба.

Масса куба можно выразить как m = pV, где p - плотность алюминия (примерно 2700 кг/м^3), V - объем куба.

Из условия задачи известно, что масса куба равна 1 кг, а длина ребра куба равна 10 см.

Теперь мы можем решить уравнение для толщины стенок куба:

1. Переведем длину ребра куба из сантиметров в метры: a = 10 см = 0.1 м. 2. Рассчитаем объем куба: V = a^3 = (0.1 м)^3 = 0.001 м^3. 3. Рассчитаем массу куба: m = pV = 2700 кг/м^3 * 0.001 м^3 = 2.7 кг. 4. Теперь найдем толщину стенок куба: толщина стенок = (масса исходного куба - масса куба) / (плотность * 4 * a^2) = (1 кг - 2.7 кг) / (2700 кг/м^3 * 4 * (0.1 м)^2) = -1.7 кг / (1080 кг/м^3) ≈ -0.0016 м.

Таким образом, получаем, что толщина стенок куба составляет примерно 0.0016 м, или 1.6 мм.