Question

Гидравлический пресс должен производить силу 2,7*10(в пятой степени) Н. Диаметр малого поршня 3 см, большого - 90 см. Какая сила должна быть приложена к малому поршню?

Answer 1

Найдем отношение площадей!
S₁=π*D²/4
S₂=πd²/4
S₁/S₂ = (D/d)²=(90/3)² = 30² = 900 раз

Значит, сила, приложенная к малому поршню, должна быть в 900 раз меньше, чем к большому:
F₂=2,7*10⁵/900 = 300 H

Answer 2

Расчет силы, приложенной к малому поршню гидравлического пресса

Для расчета силы, приложенной к малому поршню гидравлического пресса, можно использовать принцип сохранения энергии, который утверждает, что работа, совершенная на одном конце системы, равна работе, совершенной на другом конце системы.

Для этого используется формула: F1 * S1 = F2 * S2 где: - F1 - сила, приложенная к малому поршню - S1 - площадь малого поршня - F2 - сила, производимая гидравлическим прессом - S2 - площадь большого поршня

Решение

Диаметр малого поршня: 3 см (или 0.03 м) Диаметр большого поршня: 90 см (или 0.9 м)

Площадь поршня вычисляется по формуле: S = π * r^2 где r - радиус поршня

Для малого поршня: S1 = π * (0.03/2)^2 S1 ≈ 0.00070686 м^2

Для большого поршня: S2 = π * (0.9/2)^2 S2 ≈ 0.63589 м^2

Теперь, используя принцип сохранения энергии, можно выразить силу, приложенную к малому поршню: F1 = (F2 * S2) / S1

Вычисление силы, приложенной к малому поршню

Подставим известные значения: F1 = (2.7 * 10^5 Н * 0.63589 м^2) / 0.00070686 м^2 F1 ≈ 2.43 * 10^8 Н

Таким образом, сила, которую нужно приложить к малому поршню, составляет примерно 2.43 * 10^8 Н.