Question

Осевое сечение цилиндра 10 см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:
S = 2πrН, а так как площадь боковой поверхности есть прямоугольник, то осевое сечение выразим как:
S = 2Hd, т. е. 2Н = S:d, 2H = S:2r 2H =10:2r 2H= 5:r H=10:r Подставив в выше стоящее выражение получим:
S = 2πr*(10/r) S = 20π = 62,83 квад см

Answer 2

Осевое сечение цилиндра — это сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Оно имеет форму прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания. Площадь осевого сечения равна произведению этих сторон: S = h * d. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания: Sб = h * 2 * π * r = h * π * d. Если площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см², то мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра, используя эти формулы. Для этого нам нужно знать высоту и диаметр цилиндра. Из первой формулы мы можем выразить диаметр через высоту и площадь сечения: d = S / h. Подставив это во вторую формулу, мы получим: Sб = h * π * (S / h) = π * S. Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра пропорциональна площади осевого сечения и равна ее произведению на число π. Если S = 10 см², то Sб = π * 10 см² ≈ 31,4 см². Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 31,4 см².