Question

Емкостьплоскогоконденсатора110пФ, площадьоднойпластины20см2, диэлектрик - стекло (ε = 5). Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника. Какую работу надо совершить, чтобы убрать стекло из конденсатора?

Answer 1

Дано
C1  =110 пФ = 110*10^-12 Ф
S  = 20 см2
ε = 5 стекло
ε = 1 воздух
ε0 = 8.85*10^-12  Ф/м
U1 = 600 B
найти
A
решение
способ 1
количество заряда  Q = C*U     - не меняется
со стеклом              Q = C1*U1 = (εε0*S/d)*U1
без стекла(воздух)  Q = C2*U2 = (  ε0*S/d)*U2
( ε0*S/d)*U2 = (εε0*S/d)*U1
U2 = ε*U1
энергия со стеклом W1 = C1*U1^2/2 
энергия без стекла(воздух)  W2 =QU2/2 = (C1*U1)*(ε*U1)/2 = εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО  и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)

способ 2
электроемкость со стеклом С1= (εε0*S/d)
расстояние между пластинами d = (εε0*S/C1)
электроемкость без стекла  С2= ( ε0*S/d) =  ε0*S/(εε0*S/C1) = С1/ε
количество заряда  - не меняется  Q = C1*U1
энергия со стеклом W1 = Q^2/2C1 = (C1*U1)^2/2*C1 = C1*U1^2/2
энергия без стекла(воздух)W2 =Q^2/2*C2 =(C1*U1)^2/2*(С1/ε)=εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО  и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)

работа A = 110*10^-12*600^2/2 *(1-5) = - 0.0000792 Дж =
               =  - 79,2*10^-6 Дж  = - 79,2 мкДж

ответ   А = 79,2 мкДж

Answer 2

Не такая общая формула, но может проще:
Находим заряд
Q=U·C
Q=600·110E(-12)
Q=6.6E(-8) K
Находим энергию
W1=C·U²/2
W1=110E(-12)·600²/2
W1=1.98E-05 Дж
Согласно формуле для емкости конденсатора
C=ε·ε0·S/d
Находим новую емкость без стекляногодиэлектрика
C2=ε0·S/d
С/С2= ε
С2=С/ε
Находим новую энергию
W2=Q²/(2·C2)
W2=Q²·ε /(2·C)
W2=9.90E-05 Дж  
Получили в ε раз большую энергию, в 5 раз
Эту энергию необходимо получить за счет работы внешних сил при удалении стекляного диэлектрика
A=W2-W1
A=9.90E-05-1.98E-05
A=7.92E-05 Дж  
А=79.20 микро Джоулей
Для компенсации общности в приложении предлагаю Excel вариант решения всех подобных задач

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета энергии, хранящейся в конденсаторе:

W = (1/2) * C * V^2

где: - W - работа, которую нужно совершить для удаления диэлектрика из конденсатора - C - емкость конденсатора - V - разность потенциалов на конденсаторе

Для начала, нам нужно найти емкость конденсатора. Дано, что емкость плоского конденсатора составляет 110 пФ, а площадь одной пластины равна 20 см². Мы можем использовать следующую формулу для расчета емкости плоского конденсатора:

C = (ε * ε₀ * A) / d

где: - C - емкость конденсатора - ε - диэлектрическая проницаемость материала (для стекла ε = 5) - ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8.854 x 10^-12 Ф/м) - A - площадь одной пластины - d - расстояние между пластинами

Подставляя известные значения, получаем:

C = (5 * 8.854 x 10^-12 Ф/м * 0.002 м²) / d

Теперь, нам нужно найти разность потенциалов на конденсаторе. Дано, что разность потенциалов составляет 600 В.

Теперь, мы можем использовать формулу для расчета работы, которую нужно совершить, чтобы удалить стекло из конденсатора:

W = (1/2) * C * V^2

Подставляя известные значения, получаем:

W = (1/2) * (5 * 8.854 x 10^-12 Ф/м * 0.002 м²) / d * (600 В)^2

Таким образом, чтобы убрать стекло из конденсатора, необходимо совершить работу, рассчитанную по формуле выше. Однако, для полного решения задачи, необходимо знать значение расстояния между пластинами (d). Если данное значение не указано, то ответ будет зависеть от этого параметра.

Пожалуйста, уточните значение расстояния между пластинами (d), чтобы я мог предоставить более точный ответ.