Question

Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси X Закон изменения проекции скорости на эту ось имеет вид v(t)=3+4t запишите закон движения тела

Answer 1

V(t) =v₀+at
v(t) = 3+4t      ⇒
v₀=3м/с
a=4м/с²
x₀=0м  (по условию)
x=x₀+v₀t+at²/2
x(t)=0+3t+4t²/2    ⇒
x(t) = 3t+2t²

Answer 2

Закон движения тела

Закон изменения проекции скорости на ось X задан выражением v(t) = 3 + 4t. Чтобы найти закон движения тела, необходимо проинтегрировать выражение для проекции скорости по времени.

Интегрируя выражение v(t) = 3 + 4t по времени, получим выражение для координаты x в зависимости от времени:

x(t) = ∫(3 + 4t) dt

Выполняя интегрирование, получим:

x(t) = 3t + 2t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, закон движения тела имеет вид x(t) = 3t + 2t^2 + C.

Пожалуйста, обратите внимание, что в предоставленных источниках не было явного упоминания данного закона движения тела. Однако, используя математические принципы и интегрирование, мы можем получить закон движения тела на основе заданного закона изменения проекции скорости на ось X.