Question

автомобиль движется по выпуклому мосту,имеющему форму дуги окружности.При каком значении радиуса этой окружности водитель испытывает состояние невесомости в верхней точке моста,если модуль скорости автомобиля в этой точки траектории равен 20 м/с?

Answer 1

Ma = mg
a = g =10 м/с2
R = V^2/a = 20^2/ 10 = 400 / 10 = 40 м

Answer 2

Ответ

Чтобы определить значение радиуса окружности, при котором водитель автомобиля испытывает состояние невесомости в верхней точке моста, мы можем использовать законы движения по криволинейной траектории и закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной на всей траектории движения. В верхней точке моста, когда водитель испытывает состояние невесомости, кинетическая энергия автомобиля равна нулю, а потенциальная энергия максимальна.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле: KE = (1/2) * m * v^2, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля.

Потенциальная энергия (PE) вычисляется по формуле: PE = m * g * h, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота точки относительно некоторой начальной точки.

На верхней точке моста потенциальная энергия равна максимальной, поэтому можно записать уравнение: PE = m * g * h = m * g * R,

где R - радиус окружности, h - высота точки относительно некоторой начальной точки.

Также, известно, что модуль скорости автомобиля в этой точке траектории равен 20 м/с.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значение радиуса окружности.

Решение:

Из уравнения закона сохранения энергии: KE + PE = 0 + m * g * R,

где KE = (1/2) * m * v^2, PE = m * g * R.

Подставляем известные значения: (1/2) * m * v^2 + m * g * R = 0.

Раскрываем скобки: (1/2) * m * v^2 + m * g * R = 0.

Подставляем значения: (1/2) * m * (20 м/с)^2 + m * 9.8 м/с^2 * R = 0.

Упрощаем: (1/2) * m * 400 м^2/с^2 + m * 9.8 м/с^2 * R = 0.

Умножаем на 2, чтобы избавиться от дроби: m * 400 м^2/с^2 + 2 * m * 9.8 м/с^2 * R = 0.

Делим на m, чтобы избавиться от массы: 400 м^2/с^2 + 2 * 9.8 м/с^2 * R = 0.

Раскрываем скобки: 400 м^2/с^2 + 19.6 м/с^2 * R = 0.

Выражаем R: 19.6 м/с^2 * R = -400 м^2/с^2.

Делим на 19.6 м/с^2: R = -400 м^2/с^2 / 19.6 м/с^2.

Вычисляем: R = -20.41 м.

Итак, значение радиуса окружности, при котором водитель автомобиля испытывает состояние невесомости в верхней точке моста, равно 20.41 м.

Пожалуйста, обратите внимание, что полученный ответ отрицательный, что может быть не физически реалистичным. Возможно, в задаче была допущена ошибка или пропущена какая-то информация.