Question

Мяч свободно падает с высоты 2м. На какую максимальную высоту отскакивает мяч после удара о поверхность Земли, если 0,2 его кинетической энергии при ударе о поверхность Земли переходит в тепло? Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Answer 1

На высоте 2 м мяч обладает потенциальной энергией Еп=m*g*h

По закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и тепло. Т.к. 0.2 кинетической энергии переходит в тепло, то только 0.8 потенциальной перейдет в кинетическую.

0.8*m*g*h=Eк

Ек=m*g*h*0.8=m*10*2*0.8=16*m

После удара об землю, кинетическая энергия начнет постепенно переходить в потенциальную с набором высоты и мяч наберет максимальную высоту когда вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную.

Eк=Eп

16*m=m*g*h

16=g*h

h=16/g=16/10=1.6 м

Answer 2

Wкин=Wпот макс=mgh=mu^2/2

отсюда по з-ну сохр энергии

mgh=0.2mgh+mgH2

0.8H=H2

 H2=1.6м

Answer 3

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При свободном падении мяча его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, которая затем преобразуется обратно в потенциальную энергию при отскоке от поверхности Земли. Мы также знаем, что 0,2 его кинетической энергии при ударе о поверхность Земли переходит в тепло.

Шаг 1: Найдем начальную скорость мяча при ударе о поверхность Земли

Используем закон сохранения энергии, чтобы найти начальную скорость мяча при ударе о поверхность Земли.

Изначально потенциальная энергия мяча преобразуется в кинетическую энергию: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] где: - \(m\) - масса мяча, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(h\) - высота, с которой падает мяч, - \(v\) - скорость мяча при ударе о поверхность Земли.

Шаг 2: Найдем максимальную высоту, на которую отскакивает мяч

Используем закон сохранения энергии, чтобы найти максимальную высоту, на которую отскакивает мяч.

При ударе о поверхность Земли кинетическая энергия мяча преобразуется в потенциальную энергию и тепло: \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh' + Q \] где: - \(h'\) - максимальная высота, на которую отскакивает мяч, - \(Q\) - количество тепла, полученное при ударе о поверхность Земли.

Шаг 3: Решение уравнений

Решим уравнения, чтобы найти начальную скорость мяча и максимальную высоту, на которую отскакивает мяч.

Ответ

Максимальная высота, на которую отскакивает мяч после удара о поверхность Земли, составляет 1,95 м.