Question

Задача№3 Рівняння руху тіла має вигляд: х=5+2t+t². Визначити початкову координату, початкову швидкість та прискорення.​

Answer 1

Для визначення початкової координати, початкової швидкості та прискорення з рівняння руху, нам потрібно аналізувати коефіцієнти у рівнянні:

Рівняння руху: x = 5 + 2t + t²

1. Початкова координата (x₀) визначається зі значення константи в рівнянні, яка в даному випадку дорівнює 5.

2. Початкова швидкість (v₀) визначається з коефіцієнта при першому ступені часу (t), який дорівнює 2.

3. Прискорення (a) визначається з коефіцієнта при другому ступені часу (t²), який дорівнює 1.

Отже, результати будуть такими:
- Початкова координата (x₀) = 5
- Початкова швидкість (v₀) = 2
- Прискорення (a) = 1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використати рівняння руху тіла, яке дане у формі х = 5 + 2t + t². У цьому рівнянні, х відповідає координаті тіла в певний момент часу t.

Знаходження початкової координати:

Початкова координата відповідає значенню х, коли t = 0. Тому, підставляючи t = 0 в рівняння, ми отримуємо: х = 5 + 2(0) + (0)² х = 5 + 0 + 0 х = 5

Таким чином, початкова координата тіла дорівнює 5.

Знаходження початкової швидкості:

Початкова швидкість відповідає похідній від рівняння руху по відношенню до часу t. Для знаходження похідної, ми похіднюємо рівняння х = 5 + 2t + t² по відношенню до t. dx/dt = d(5 + 2t + t²)/dt dx/dt = 2 + 2t

Таким чином, початкова швидкість тіла дорівнює 2.

Знаходження прискорення:

Прискорення відповідає другій похідній рівняння руху по відношенню до часу t. Для знаходження другої похідної, ми похіднюємо рівняння dx/dt = 2 + 2t по відношенню до t. d²x/dt² = d(2 + 2t)/dt d²x/dt² = 2

Таким чином, прискорення тіла дорівнює 2.

Отже, початкова координата тіла дорівнює 5, початкова швидкість дорівнює 2, а прискорення дорівнює 2.