Question

Завдання 3. Яку відстань по горизонталі пролетить м'яч, який кинуто зі швидкістю v=10м/с під кутом а=60° до горизонту, якщо він вдариться об стелю? Висота стелі h=3м, удар пружній. Опором повітря знехтувати.​

Answer 1

Розрахунок горизонтальної відстані, пройденої м'ячем

Для розрахунку горизонтальної відстані, яку пролетить м'яч, можна скористатися формулою для горизонтального руху об'єкта під кутом до горизонту. За умовами задачі ми знаємо швидкість м'яча при початковому кидку (v=10м/с), кут кидка (α=60°) та висоту стелі (h=3м).

За формулою, горизонтальна відстань, пройдена м'ячем, обчислюється за виразом: \[ S = \frac{v^2 \cdot \sin(2\alpha)}{g} \]

де: - \( v \) - початкова швидкість м'яча - \( \alpha \) - кут кидка - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²)

Підставимо відомі значення та розрахуємо горизонтальну відстань, яку пролетить м'яч.

\[ S = \frac{(10\,м/с)^2 \cdot \sin(2 \cdot 60°)}{9.81\,м/с^2} \]

\[ S ≈ 8.66\,м \]

Отже, м'яч пролетить горизонтально близько 8.66 метрів, перш ніж вдариться об стелю.

Висновок

З урахуванням умов задачі, горизонтальна відстань, яку пролетить м'яч, складає близько 8.66 метрів.