Question

В сосуде,теплоёмкость которого равна 206 Дж /°С,находится 1л воды и 1,1кг льда при 0°С.Чтобы получить воду с температурой 5°С,в сосуд впускают водяной пар при 100°C.Рассчитай массу пара.(Удельная теплоёмкость воды С=4200 Дж/кг×°С,удельная теплота парообразования L=2260000 Дж/кг,удельная теплота плавления льда 33030000 Дж/кг) Ответ округли до целого числа.

Answer 1

Ответ:

3 кг

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо необхідну кількість теплоти для нагрівання льоду до 5°C, а потім для нагрівання води від 0°C до 5°C.

Крок 1: Нагрівання льоду до 0°C і плавлення льоду в воду

Маса льоду (m_льоду) = 1.1 кг

Температура льоду (T_льоду) = 0°C

Удельна теплоємкість плавлення льоду (L) = 33030000 Дж/кг

Тепло, яке потрібно для нагрівання льоду до 0°C та плавлення його в воду:

Q1 = m_льоду * T_льоду * L

Q1 = 1.1 кг * 0°C * 33030000 Дж/кг = 36333 Дж

Крок 2: Нагрівання води до 5°C

Маса води (m_води) = об'єм води = 1 л = 1 кг (так як об'єм 1 л води приблизно дорівнює 1 кг)

Температура початкова (T_поч) = 0°C

Температура кінцева (T_кін) = 5°C

Удельна теплоємкість води (C) = 4200 Дж/кг·°C

Тепло, яке потрібно для нагрівання води до 5°C:

Q2 = m_води * C * (T_кін - T_поч)

Q2 = 1 кг * 4200 Дж/кг·°C * (5°C - 0°C) = 21000 Дж

Загальне тепло (Q) для підігріву льоду та води до 5°C:

Q = Q1 + Q2 = 36333 Дж + 21000 Дж = 57333 Дж

Крок 3: Розгон пару води з 100°C до 5°C

Для розгону пару води з 100°C до 5°C використовуємо формулу:

Q = m_пара * C_пара * (T_кін - T_поч)

Q - відома з попереднього кроку, C_пара - удельна теплоємкість пари води (C_пара = 2010 Дж/кг·°C), T_поч = 100°C, T_кін = 5°C.

Звідси можна знайти масу пара (m_пара):

57333 Дж = m_пара * 2010 Дж/кг·°C * (5°C - 100°C)

57333 Дж = m_пара * 2010 Дж/кг·°C * (-95°C)

m_пара = 57333 Дж / (2010 Дж/кг·°C * (-95°C)) ≈ 3 кг

Отже, маса пара води, яку потрібно впустити в сосуд, щоб нагріти лід і воду до 5°C, становить приблизно 3 кг.

Answer 2

Сначала найдем количество тепла, которое необходимо для нагревания льда до 0°C, плавления льда, нагревания воды до 5°C, и нагревания водяного пара до 100°C.

1. Нагревание льда до 0°C: Q1 = m1 * L, где m1 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда Q1 = 1.1 кг * 3303000 Дж/кг = 3633300 Дж

2. Плавление льда: Q2 = m1 * L Q2 = 1.1 кг * 3303000 Дж/кг = 3633300 Дж

3. Нагревание воды до 5°C: Q3 = m2 * C * (t - t0), где m2 - масса воды, C - удельная теплоемкость воды, t - конечная температура, t0 - начальная температура Q3 = 1 кг * 4200 Дж/кг*°С * (5°C - 0°C) = 21000 Дж

4. Нагревание водяного пара до 100°C: Q4 = m3 * C, где m3 - масса пара, C - удельная теплоемкость пара Q4 = m3 * 206 Дж/°C

Общее количество тепла, необходимое для проведения всех этих процессов: Qобщ = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 Qобщ = 3633300 Дж + 3633300 Дж + 21000 Дж + m3 * 206 Дж/°C

Теперь найдем массу пара: Qобщ = 3633300 Дж + 3633300 Дж + 21000 Дж + m3 * 206 Дж/°C m3 * 206 Дж/°C = Qобщ - 7266600 Дж m3 = (Qобщ - 7266600 Дж) / 206 Дж/°C m3 ≈ (7266600 Дж) / 206 Дж/°C m3 ≈ 35284 кг

Итак, масса водяного пара, которую необходимо ввести в сосуд, составляет примерно 35284 кг.