Question

камень брошен вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 10м/с.На какой высоте кинетическая энергия уменьшится в 2 раза?​

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением закона сохранения энергии. Кинетическая энергия камня при подъеме равна потенциальной энергии на максимальной высоте.

Используем формулу для кинетической энергии: K = (1/2)mv^2,

где K - кинетическая энергия, m - масса камня, v - скорость.

Также используем формулу для потенциальной энергии: P = mgh,

где P - потенциальная энергия, m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Так как у нас задана начальная скорость (10 м/с), то мы можем найти кинетическую энергию при подъеме камня. Далее, нам нужно найти высоту, на которой кинетическая энергия уменьшится в 2 раза.

Для этого можно использовать соотношение между начальной и конечной кинетической энергией: K1 = (1/2)mv^2, K2 = (1/2)mv'^2, где K1 - начальная кинетическая энергия, K2 - конечная кинетическая энергия, v - начальная скорость, v' - конечная скорость.

Так как конечная кинетическая энергия должна быть в 2 раза меньше начальной, то K2 = (1/2)mv'^2 = (1/2) * (1/2)mv^2.

Теперь мы можем найти конечную скорость камня при подъеме: v'^2 = (1/2)v^2, v' = v / √2.

Теперь, когда мы знаем конечную скорость, мы можем найти высоту, на которой кинетическая энергия уменьшится в 2 раза, используя формулу для потенциальной энергии: P = mgh, K = (1/2)mv'^2 = (1/2)mv^2 / 2, mgh = (1/2)mv^2 / 2, h = (1/2)v^2 / g.

Подставляем известные значения: h = (1/2)(10 м/с)^2 / 9.8 м/с^2, h ≈ 2.55 м.

Таким образом, кинетическая энергия камня уменьшится в 2 раза на высоте примерно 2.55 метра.