Question

Рассчитай массу второго шара, используя приведенные данные. Масса первого шара: 20 г Сила притяжения: 5 ⋅ 10-¹³ Н Растояние между шарами: 30 смГравитационная постоянная: 6,67 ⋅ 10-¹¹Н×м²/кг²Масса второго шара: ?кг​

Answer 1

Дано:

m₁ = 2 * 10⁻² кг

F = 5 * 10⁻¹³ Н

r = 3 * 10⁻¹ м

G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н*м²/кг²

m₂ - ?

Запишем формулу силы притяжения:

$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2} \longrightarrow m_2 = \dfrac{F*r^2}{G*m_1}\\m_2 = \dfrac{5*10^{-13}*9*10^{-2}}{6,67*10^{-11}*2*10^{-2}} =\dfrac{45*10^{-2}}{13,24} \approx 3,4*10^-2$

[m] =  (H*м²*кг)/(H*м²) = кг

Ответ: 3,4 * 10⁻² кг

Answer 2

Для расчета массы второго шара, используя данные, которые вы предоставили, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * ((m1 * m2) / r^2)

где: F - сила притяжения между двумя объектами G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н×м²/кг²) m1 - масса первого шара (20 г) m2 - масса второго шара (что мы пытаемся найти) r - расстояние между шарами (30 см = 0,3 м)

Мы также знаем, что сила притяжения между шарами составляет 5 * 10^-13 Н.

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно массы второго шара:

5 * 10^-13 = 6,67 * 10^-11 * ((20 * м2) / (0,3)^2)

Упростим уравнение:

5 * 10^-13 = 6,67 * 10^-11 * (20 * м2) / 0,09

Теперь решим это уравнение относительно м2:

м2 = (5 * 10^-13 * 0,09) / (6,67 * 10^-11 * 20)

м2 = 0,045 / (1,334 * 10^-9)

м2 = 0,045 / 0,000000001334

м2 ≈ 33 707 865,17 кг

Таким образом, масса второго шара составляет примерно 33 707 865,17 кг.