Question

Катушка длиной 200 мм содержит 200 витков. По обмотке катушки течет ток 5 А. Диаметр катушки 200 мм. Найти магнитную индукцию поля в центре катушки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 200 мм = 0,2 м   - длина катушки

N = 200

I = 5 А

D = 200 мм = 0,2 м

_____________

B - ?

Площадь сечения находим по формуле:

S = π·D²/4 = 3,14·0,2²/4 ≈ 31,4·10⁻³ м²

Индуктивность катушки:

L = μ·μ₀·N²·S / a = 1·4π·10⁻⁷·200²·31,4·10⁻³ / 0,2 ≈ 8·10⁻³ Гн

Учтем, что:

Ф = B·S

Но:

Ф = L·I / N

имеем:

B = L·I / (N·S) = 8·10⁻³·5 / (200·31,4·10⁻³) ≈ 6,4·10⁻³ Тл    или   6,4 мТл

Answer 2

Расчет магнитной индукции в центре катушки

Для расчета магнитной индукции в центре катушки используем формулу:

B = (μ₀ * n * I) / (2 * R)

где: - B - магнитная индукция в центре катушки - μ₀ - магнитная постоянная (принимается равной 4π * 10^-7 T*m/A) - n - количество витков катушки - I - сила тока, протекающего через катушку - R - радиус катушки

Решение

Дано: - Длина катушки (l) = 200 мм = 0.2 м - Количество витков (n) = 200 - Ток (I) = 5 A - Диаметр катушки (D) = 200 мм = 0.2 м

Радиус катушки (R) = Диаметр катушки / 2 = 0.2 м / 2 = 0.1 м

Подставим известные значения в формулу:

B = (4π * 10^-7 T*m/A * 200 * 5) / (2 * 0.1)

B = (4π * 10^-7 * 1000 * 5) / 0.2

B ≈ 0.628 T

Ответ:

Магнитная индукция в центре катушки составляет примерно 0.628 T.