Question

Визначити видовження троса, жорсткість якого 120 кН/м, під ч буксирування автомобіля масою 3 тз прискоренням 0,2 м/с^?

Answer 1

Ответ: 5 мм

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Видовження троса при буксируванні автомобіля можна визначити за допомогою закону Гука, який описує деформацію пружини або троса при дії сили.

Закон Гука формулюється рівнянням: \[ F = k \cdot \Delta L, \] де: - \( F \) - сила, що діє на трос (Н), - \( k \) - жорсткість троса (Н/м), - \( \Delta L \) - зміна довжини троса (м).

Жорсткість троса (\( k \)) в даному випадку дорівнює 120 кН/м (зазначено в задачі).

Маса автомобіля (\( m \)) = 3 т = 3000 кг.

Прискорення (\( a \)) = 0,2 м/с².

Треба визначити зміну довжини троса (\( \Delta L \)). Закон Гука можна переписати, щоб визначити \( \Delta L \): \[ \Delta L = \frac{F}{k}. \]

Спершу знайдемо силу (\( F \)), яка діє на трос. Використаємо другий закон Ньютона: \[ F = m \cdot a, \] де: - \( m \) - маса автомобіля, - \( a \) - прискорення.

\[ F = 3000 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2 = 600 \, \text{Н}. \]

Тепер підставимо значення сили і жорсткості троса в рівняння для \( \Delta L \): \[ \Delta L = \frac{600 \, \text{Н}}{120 \, \text{кН/м}} = 0,005 \, \text{м} = 5 \, \text{мм}. \]

Отже, зміна довжини троса становить 5 мм при буксируванні автомобіля масою 3 т і прискоренні 0,2 м/с² при жорсткості троса 120 кН/м.