Question

Опір трьох однакових резисторів, з'єднаних послідовно, дорівнює 18 Ом. Чому дорівнює опір двох таких резисторів, з'єднаних паралельно?

Answer 1

Ответ: 3 Ом

Объяснение:

Answer 2

Якщо три однакових резистора з'єднані послідовно, то загальний опір цієї комбінації можна обчислити за формулою:

R = R1 + R2 + R3,

де R1, R2 та R3 - опори кожного з резисторів.

За умовою завдання, R1 = R2 = R3 = R. Тому можемо записати:

R = R + R + R = 3R.

Оскільки R = 18 Ом, то ми можемо знайти значення опору одного резистора:

3R = 18 Ом,

R = 18 Ом / 3,

R = 6 Ом.

Тепер, якщо два таких резистори з'єднані паралельно, то загальний опір цієї комбінації можна обчислити за формулою:

1/Rпар = 1/R1 + 1/R2,

де Rпар - опір паралельного з'єднання, R1 та R2 - опори кожного з резисторів.

За умовою завдання, R1 = R2 = 6 Ом. Підставляємо ці значення:

1/Rпар = 1/6 Ом + 1/6 Ом,

1/Rпар = 2/6 Ом,

1/Rпар = 1/3 Ом.

Щоб знайти Rпар, потрібно обернути обидві частини рівняння:

Rпар = 3 Ом.

Отже, опір двох таких резисторів, з'єднаних паралельно, дорівнює 3 Ом.