Question

На малий поршень гідравлічної машини поставили вантаж масою 30 кг. Якої маси вантаж треба поставити на великий поршень, щоб вони перебували в рівновазі якщо їхні площі дорівнюють відповідно 10 см ² і 400см²? Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ: 1200кг

Объяснение:

Дано:

m1=30кг

S1=10см²

S2=400см²

----------------

m2-?

m1/S1=m2/S2

m2=m1*S2/S1=30*400/10=1200кг

Answer 2

Щоб знайти масу вантажу, яку треба поставити на великий поршень, щоб вантаж і малий поршень перебували в рівновазі, ми можемо скористатися принципом Паскаля. Згідно з цим принципом, тиск, створений на рідину в одному поршні, передається без змін на інший поршень.

Застосування принципу Паскаля:

1. Запишемо формулу для принципу Паскаля: P₁/A₁ = P₂/A₂ де P₁ та P₂ - тиски на малий та великий поршні відповідно, A₁ та A₂ - площі малого та великого поршнів відповідно.

2. Запишемо відомі дані: - P₁ - тиск на малий поршень (невідомий) - A₁ - площа малого поршня (10 см²) - P₂ - тиск на великий поршень (невідомий) - A₂ - площа великого поршня (400 см²) - Маса вантажу на малий поршень - 30 кг

3. Знайдемо тиск на малий поршень (P₁): - P₁ = P₂ * (A₁ / A₂) - P₁ = P₂ * (10 см² / 400 см²)

4. Знайдемо тиск на великий поршень (P₂): - P₂ = P₁ * (A₂ / A₁) - P₂ = P₁ * (400 см² / 10 см²)

5. Застосуємо принцип Паскаля до знаходження маси вантажу на великий поршень: - P₁ * A₁ = P₂ * A₂ - P₁ * 10 см² = P₂ * 400 см² - P₁ = (P₂ * 400 см²) / 10 см²

6. Підставимо значення P₁ у формулу для знаходження маси вантажу: - P₁ = (P₂ * 400 см²) / 10 см² - (P₂ * 400 см²) / 10 см² * 10 см² = 30 кг

7. Скоротимо однакові одиниці виміру: - P₂ * 400 см² = 30 кг

8. Знайдемо масу вантажу на великий поршень (P₂): - P₂ = (30 кг) / 400 см² - P₂ = 0.075 кг/см²

9. Знайдемо масу вантажу на великий поршень: - Маса = P₂ * A₂ - Маса = 0.075 кг/см² * 400 см²

Отже, маса вантажу, яку треба поставити на великий поршень, щоб вантаж і малий поршень перебували в рівновазі, становить 30 кг.

[[1]]