Question

На горизонтальній площині лежить доска масою 200 г, Знизу в неї влучає куля масою 20 г, що перед ударом мала швидкість 50м/c. На яку висоту підстрибне дошка, якщо куля застрягла в середині?

Answer 1

Ответ:

Доска подпрыгнет на высоту 5 м

Объяснение:

Дано:

m₁ = 0,02 кг

g = 10 м/c²

v₁ = 50 м/с

m₂ = 0,2 кг

Найти:

h - ?

-------------------------------

Решение:

Кинетическая энергия тела:

• E = 0,5mv²

Предполагаем, что вся кинетическая энергия пули перешла в  энергия бруска, а потерями энергии можно пренебречь, то есть

E₁ = E₂, потом кинетическая энергия бруска переходит в потенциальную энергию (mgh), то есть E₁ = E₂ = E₃, то есть:

энергия пули → кинетическая энергия бруска → потенциальная энергия бруска

энергия пули → кинетическая энергия бруска:

0,5m₁v₁² = 0,5m₂v₂² |*2

m₁v₁² = m₂v₂²

кинетическая энергия бруска → потенциальная энергия бруска

m₁v₁² = m₂v₂² = m₂gh

m₁v₁² = m₂gh ⇒ h = (m₁v₁²) / (m₂g) - высота

Расчеты:

h = (0,02 кг * 2500 м²/с²) / (0,2 кг * 10 м/c²) = 5 м

#SPJ1

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно.

Для решения этой задачи нам нужно применить закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Пусть до удара скорость доски равна нулю, а скорость кули равна v. После удара доска и куля движутся вместе с одинаковой скоростью u. Тогда по закону сохранения импульса мы можем написать:

mv = (m + M)u,

где m - масса кули, M - масса доски. Отсюда мы можем выразить скорость u:

u = mv / (m + M).

Подставляя численные значения, получаем:

u = 0,02 * 50 / (0,02 + 0,2) = 9,09 м/с.

Это скорость доски и кули сразу после удара. Далее они поднимаются вверх под действием силы тяжести, пока не остановятся на некоторой высоте h. По закону сохранения энергии мы можем написать:

(M + m)u^2 / 2 = (M + m)gh,

где g - ускорение свободного падения. Отсюда мы можем выразить высоту h:

h = u^2 / 2g.

Подставляя численные значения, получаем:

h = 9,09^2 / (2 * 9,8) = 4,21 м.

Это ответ на задачу. Доска с застрявшей в ней кулей подскочит на высоту 4,21 метра.