Question

Дві пружини, жорсткість яких 1кН/м і 3кН/м, з’єднали послідовно і розтягнули на 2см. Яку силу приклали до цієї системи пружин?

Answer 1

Дано: k1=1 кН/м; k2=3 кН/м; х=2 см=0,02 м; F - ?

------------

1) При последовательном соединении пружин

1/k(общ)=1/k1 + 1/k2

k(общ)=k1*k2/(k1+k2)=1*3/(1+3)=3/4 кН/м=750 Н/м.

2) по закону Гука

F=k*x

F=750*0,02=7,5*2=15 Н  -  это ответ.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуємо закон Гука, який визначає залежність між силою, що діє на пружину, і її розтягом:

F = k * Δx,

де F - сила, k - жорсткість пружини, Δx - зміна довжини пружини.

У нашому випадку маємо дві пружини з жорсткостями 1 кН/м і 3 кН/м, які з'єднані послідовно. Зміна довжини цієї системи пружин становить 2 см (або 0,02 м).

Для першої пружини:

F1 = k1 * Δx1 = 1 кН/м * 0,02 м = 0,02 кН.

Для другої пружини:

F2 = k2 * Δx2 = 3 кН/м * 0,02 м = 0,06 кН.

Отже, сила, яку приклали до цієї системи пружин, дорівнює сумі сил, що діють на кожну пружину:

F = F1 + F2 = 0,02 кН + 0,06 кН = 0,08 кН.

Отже, сила, яку приклали до цієї системи пружин, дорівнює 0,08 кН (або 80 Н).