Question

Дві пружини, які мають жорсткості 40 Н/м i 50/м, з'єднані послідовно Яким буде видовження цієї системи пружин, якщо до неї приклас- ти силу F=10 Н? Зверніть увагу: в разі послідовного з'єднання пружин сила пружності буде однаковою в будь-якій точці системи: F = F пруж ПРУЖ 1 = F - пруж 2 ​

Answer 1

Ответ:х1 = 10/40 = 0,25 м

х2 = 10/50 = 0,2 м

х = 0,25+0,2 = 0,45 м  = 45 см

ответ 45 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати закон Гука для кожної пружини і врахувати їхнє послідовне з'єднання.

1. Перша пружина (жорсткість 40 Н/м):

\[ F_1 = k_1 \cdot x_1 \]

де \( F_1 \) - сила, \( k_1 \) - жорсткість першої пружини, \( x_1 \) - її видовження.

2. Друга пружина (жорсткість 50 Н/м):

\[ F_2 = k_2 \cdot x_2 \]

де \( F_2 \) - сила, \( k_2 \) - жорсткість другої пружини, \( x_2 \) - її видовження.

3. Система пружин з'єднана послідовно, тобто сила у будь-якій точці системи однакова. Сила \( F \), яка прикладена до системи, розподілиться між пружинами:

\[ F = F_1 + F_2 \]

\[ F = k_1 \cdot x_1 + k_2 \cdot x_2 \]

4. Задано силу \( F = 10 \, \text{Н} \). Підставимо вираз для сили в рівняння системи:

\[ 10 = 40 \cdot x_1 + 50 \cdot x_2 \]

5. Розглянемо ще одне рівняння, яке враховує зв'язок між видовженням пружин:

\[ x_2 = x_1 \]

6. Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими:

\[ 10 = 40 \cdot x_1 + 50 \cdot x_2 \]

\[ x_2 = x_1 \]

7. Вирішимо цю систему. Замінимо \( x_2 \) у першому рівнянні за \( x_1 \):

\[ 10 = 40 \cdot x_1 + 50 \cdot x_1 \]

\[ 10 = 90 \cdot x_1 \]

\[ x_1 = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \, \text{м} \]

8. Тепер, використовуючи \( x_1 \), можемо знайти \( x_2 \):

\[ x_2 = x_1 = \frac{1}{9} \, \text{м} \]

Отже, видовження першої пружини \( x_1 = \frac{1}{9} \, \text{м} \), а видовження другої пружини \( x_2 = \frac{1}{9} \, \text{м} \).