Question

11.Два пешехода движутся согласно закономерностям х= 14-21 и х- - 28 + 5t, Определите графически и аналитически место и время встречи двух тел.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

маємо два рівняння руху тіл, Х1=14-2t     X2=-28+5t   будемо вважати , що модуль t    буде хвилина(або година) , бо тілами є пішоходи.

Час зустрічі, це  Х1=Х2        14-2t=-28+5t       42=7t   t=6(хвилин, або годин)

Будемо вважати, що місце зустрічі , це відстань , яку два пішоходи пройдуть за t  хвилин(годин) , рухаючись згідно свого закону переміщення відповідно.  Ми знаємо час зустрічі, знайдемо відстань.,замість t  підставимо його значення:

14-2*6=-28+5*6          2=2   як видно, пішоходи до моменту зустрічі пройшли  2 метри або 2 км, ми не знаємо цього , бо не обговорили модуль одиниць, в яких вираховуємо відстань руху.

Логічно, якщо модуль t  -це хвилина, то модуль s(шлях, відстань) це см, а якщо t година, то s-км.

Answer 2

Для определения места и времени встречи двух тел, необходимо решить систему уравнений, которая описывает движение каждого из пешеходов.

У нас даны два уравнения: 1) x = 14 - 21t 2) x = -28 + 5t

Для начала решим систему уравнений аналитически. Приравняем выражения x из обоих уравнений и найдем значение времени t:

14 - 21t = -28 + 5t

Добавим 21t к обоим частям уравнения:

14 = -28 + 26t

Перенесем -28 на другую сторону:

26t = 14 + 28 26t = 42

Разделим обе части на 26:

t = 42/26 t ≈ 1.615

Теперь, чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени t в одно из уравнений:

x = 14 - 21t x = 14 - 21 * 1.615 x ≈ -20.115

Таким образом, два пешехода встретятся примерно через 1.615 секунды на позиции x ≈ -20.115.

Графически место и время встречи можно определить, построив графики движения пешеходов и найдя точку их пересечения. На оси x отложим время, а на оси y - позицию пешеходов.

График первого пешехода имеет уравнение x = 14 - 21t и представляет собой прямую, идущую вниз с наклоном -21.

График второго пешехода имеет уравнение x = -28 + 5t и представляет собой прямую, идущую вверх с наклоном 5.

На графике можно увидеть, что две прямые пересекаются примерно в точке (-20.115, 0), что соответствует аналитическому решению.

Таким образом, место и время встречи двух пешеходов - примерно через 1.615 секунды на позиции x ≈ -20.115.

Answer 3

Для определения места и времени встречи двух пешеходов, следует решить систему уравнений, описывающую их движение.

Имеем два уравнения: 1. \(x_1 = 14 - 21t\), где \(x_1\) - координата первого пешехода в зависимости от времени \(t\). 2. \(x_2 = 28 + 5t\), где \(x_2\) - координата второго пешехода в зависимости от времени \(t\).

Чтобы найти место встречи, приравняем \(x_1\) и \(x_2\): \[14 - 21t = 28 + 5t\]

Теперь решим уравнение относительно \(t\): \[21t + 5t = 28 - 14\] \[26t = 14\] \[t = \frac{14}{26} = \frac{7}{13}\]

Теперь найдем координату места встречи, подставив \(t\) в одно из исходных уравнений. Давайте использовать первое уравнение: \[x_1 = 14 - 21 \cdot \frac{7}{13}\]

Чтобы упростить расчеты, можно умножить числитель и знаменатель на 13: \[x_1 = 14 \cdot \frac{13}{13} - 21 \cdot \frac{7}{13}\] \[x_1 = \frac{182}{13} - \frac{147}{13}\] \[x_1 = \frac{35}{13}\]

Таким образом, время встречи \(t = \frac{7}{13}\), а место встречи \(x = \frac{35}{13}\).

Графически это можно представить как пересечение двух графиков функций \(x_1\) и \(x_2\), где \(t\) равно времени встречи, а \(x\) - координате места встречи.