Question

Помогите, пожалуйста. С объяснением Башенный кран равномерно поднимает груз массой m = 0,60 т на высоту h = 40 м за t = 3,0 мин. Сопротивление обмотки электродвигателя равно 13,5 Ом. КПД электродвигателя крана равен 37 %. Определите силу тока и напряжение в электродвигателе.​

Answer 1

Ответ: 220В; 16,4А

Объяснение:

Дано:

m=0,6т=600кг

h=40м

g=10Н/кг

t=3мин=180с

R=13,5 Ом

η=37%=0,37

-----------------

I-?; U-?

η=Ап/Аз, где:

Ап-полезная работа;

Аз-затраченная работа.

Ап=m*g*h, где:

m-масса поднимаемого груза;

g-ускорение свободного падения;

h-высота подъема груза.

Аз=U*I*t=U²*t/R=I²*R*t, где:

U-напряжение в электродвигателе;

I-сила тока в двигателе;

t-время работы электродвигателя.

Аз=Ап/η=mgh/η=600*10*40/0,37=648649Дж

U=√(Аз*R/t)=√(648649*13,5/180)=220В

I=Аз/(U*t)=648649/(220*180)=16,4А

Answer 2

Для начала определим работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту \(h = 40\) м:

\[ \text{Работа} = \text{сила тяжести} \times \text{высота} = m \times g \times h \]

Где \(m = 0,60\) т - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9,8\) м/с²).

\[ \text{Работа} = 0,60 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 40 \, \text{м} \]

Теперь мы можем определить работу, которую нужно выполнить для подъема груза на высоту \(h = 40\) м.

\[ \text{Работа} = 235,2 \, \text{кДж} \]

Следующим шагом определим мощность, необходимую для выполнения этой работы за время \(t = 3,0\) минут:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Переведем время в секунды: \(t = 3,0 \times 60 = 180\) секунд.

\[ \text{Мощность} = \frac{235,2 \, \text{кДж}}{180 \, \text{с}} \approx 1,307 \, \text{кВт} \]

Теперь учтем КПД (\(37\%\)):

\[ \text{Мощность,} \, P = \frac{\text{Мощность}}{\text{КПД}} = \frac{1,307 \, \text{кВт}}{0,37} \approx 3,536 \, \text{кВт} \]

Для определения силы тока в электродвигателе используем формулу:

\[ P = I \times U \] где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение.

Теперь, зная мощность (\(P = 3,536\) кВт), силу тока (\(I\)) и сопротивление (\(R = 13,5\) Ом), можем использовать закон Ома (\(P = I^2 \times R\)):

\[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{3,536 \, \text{кВт}}{13,5 \, \text{Ом}}} \approx 7,62 \, \text{А} \]

Напряжение (\(U\)) в электродвигателе можно определить, используя формулу мощности:

\[ U = \frac{P}{I} = \frac{3,536 \, \text{кВт}}{7,62 \, \text{А}} \approx 463 \, \text{В} \]

Итак, сила тока в электродвигателе составляет около \(7,62\) А, а напряжение - около \(463\) В.