Question

Мама тягне сина, що впирається, до стоматолога вправо із силою 300 Н. А дружок Костик тягне друга на футбол вліво із силою 200 Н. Обчисліть рівнодійну сил. Зобразіть своє розв’язання графічно, вибравши масштаб. Куди спрямована рівнодійна сила? На скільки скоротиться довжина пружини, якщо її стискати силою 100 Н. Жорсткість пружини 4 кН/м? Вага будівельного блока розміром 2*0,4*0,5 м дорівнює 8 кН. Знайти густину матеріалу, з якого він виготовлений. За допомогою пружини жорсткістю 50 Н/м до бруска масою 2 кг прикладено горизонтальну силу. Визначте коефіцієнт тертя між бруском і столом , якщо видовження пружини дорівнює 8 см і брусок рівномірно ковзає по столу під дією цієї сили.​

Answer 1

Ответ:

Рівнодійна сила буде різницею між двома силами та спрямована від більшої до меншої сили:

300 N - 200 N = 100 N (спрямована вправо)

Закон Гука говорить, що продовження пружини (delta l) пропорційне силі, що її стискає (F), та обернено пропорційне її жорсткості (k):

delta l = F/k

delta l = 100 N / 4 kN/m = 0,025 m = 2,5 см

Об'єм будівельного блока дорівнює:

V = 2 м * 0,4 м * 0,5 м = 0,4 м³

Густина дорівнює:

p = m/V = 8 кН / 0,4 м³ = 20 кН/м³

Коефіцієнт тертя між бруском і столом можна визначити за формулою:

Fт = kт*N

де Fт - сила тертя, kт - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила (в даному випадку вага бруска).

Нормальна сила дорівнює силі тяжіння, тому N = m * g = 2 кг * 10 Н/кг = 20 Н.

Тоді:

Fт = kт * N

8 см = 0,08 м - продовження пружини

Fт = kт * N = 50 Н/м * 0,08 м = 4 Н

Fт = 4 Н, тоді коефіцієнт тертя:

kт = Fт/N = 4 Н / 20 Н = 0,2

Графічне зображення сил можна побудувати на координатній вісі, де ось X відповідає горизонтальній силі, а ось Y - вертикальній. Потім можна намалювати вектори сил, довжина яких пропорційна силі та спрямування яких залежить від спрямування сил. Рівнодійна сила буде відображена як сума векторів двох сил, що діють на об'єкт.

Answer 2

Calculation of Resultant Force and its Direction

To calculate the resultant force, we need to consider the forces applied by the mother and the friend. The mother exerts a force of 300 N to the right, while the friend exerts a force of 200 N to the left. Since the forces are in opposite directions, we can subtract the smaller force from the larger force to find the resultant force.

The resultant force can be calculated as follows:

Resultant force = 300 N - 200 N = 100 N to the right.

Therefore, the resultant force is 100 N to the right.

Graphical Representation of Resultant Force

To represent the forces graphically, we can use a vector diagram. We can draw an arrow to represent each force, with the length of the arrow proportional to the magnitude of the force. The direction of the arrow indicates the direction of the force. The resultant force can be represented by the vector sum of the individual forces.

Since the mother's force is greater, we draw an arrow to the right with a length representing 300 N. Then, we draw an arrow to the left with a length representing 200 N. The resultant force is the vector sum of these two arrows, which is an arrow to the right with a length representing 100 N.

Compression of the Spring

To calculate the compression of the spring, we can use Hooke's Law, which states that the force applied to a spring is directly proportional to the displacement or compression of the spring. Hooke's Law can be expressed as:

F = k * x

where F is the force applied to the spring, k is the spring constant (also known as the stiffness or rigidity of the spring), and x is the displacement or compression of the spring.

In this case, the force applied to the spring is 100 N, and the spring constant is 4 kN/m. We need to convert the spring constant to N/m by multiplying it by 1000:

k = 4 kN/m * 1000 = 4000 N/m

Now we can rearrange Hooke's Law to solve for x:

x = F / k = 100 N / 4000 N/m = 0.025 m

Therefore, the compression of the spring is 0.025 m or 2.5 cm.

Calculation of Density

To calculate the density of the material from which the building block is made, we can use the formula:

Density = mass / volume

The weight of the building block is given as 8 kN. We need to convert it to Newtons by multiplying it by 1000:

Weight = 8 kN * 1000 = 8000 N

The volume of the building block can be calculated by multiplying its dimensions:

Volume = 2 m * 0.4 m * 0.5 m = 0.4 m^3

Now we can calculate the density:

Density = 8000 N / 0.4 m^3 = 20000 N/m^3

Therefore, the density of the material from which the building block is made is 20000 N/m^3.

Calculation of Coefficient of Friction

To calculate the coefficient of friction between the block and the table, we can use the formula:

Coefficient of friction = (Force of friction) / (Normal force)

The force of friction can be calculated using Hooke's Law:

Force of friction = k * x

where k is the spring constant and x is the elongation of the spring.

In this case, the spring constant is given as 50 N/m, and the elongation of the spring is 8 cm or 0.08 m. Therefore, the force of friction is:

Force of friction = 50 N/m * 0.08 m = 4 N

The normal force is equal to the weight of the block, which is given as 2 kg. We need to convert it to Newtons by multiplying it by the acceleration due to gravity (9.8 m/s^2):

Normal force = 2 kg * 9.8 m/s^2 = 19.6 N

Now we can calculate the coefficient of friction:

Coefficient of friction = 4 N / 19.6 N = 0.204

Therefore, the coefficient of friction between the block and the table is approximately 0.204.