Question

2. Як зміниться сила взаємодії двох зарядів, якщо відстань між ними збільшити в 4 рази, а модуль кожного заряду збільшити в 2 рази? 3. Внаслідок електризації до нейтрального тіла приєдналося 3-109 електронів. Яким став заряд тіла?Розв'язання:​

Answer 1

2.Сила взаємодії двох зарядів пропорційна добутку їхніх модулів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними, за формулою:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

де F - сила взаємодії, k - коефіцієнт пропорційності, q1 та q2 - модулі зарядів, r - відстань між зарядами.

Якщо відстань між зарядами збільшити в 4 рази, то нова відстань між ними становитиме 4r. Якщо модуль кожного заряду збільшити в 2 рази, то нові модулі зарядів становитимуть 2q1 та 2q2.

Тоді нова сила взаємодії між зарядами буде:

F' = k * (2q1 * 2q2) / (4r)^2

= k * (4 * q1 * q2) / (16 * r^2)

= (1/4) * (k * q1 * q2) / r^2

= (1/4) * F

Отже, нова сила взаємодії буде меншою за початкову в 4 рази.

3. Електричний заряд електрона складає -1.6x10^-19 Кл (кулонів). Тому кількість заряду, яка була надана тілу внаслідок приєднання 3x10^9 електронів, можна обчислити наступним чином:

Q = n * e,

де Q - заряд тіла в кулонах, n - кількість електронів, e - заряд електрона.

Підставляємо в формулу відповідні значення:

Q = 3x10^9 * (-1.6x10^-19 Кл) ≈ -4.8x10^-10 Кл.

Отримали, що заряд тіла складає близько -4.8x10^-10 Кл (від'ємний знак означає, що тіло набрало негативний заряд в результаті приєднання електронів).

Answer 2

2. Зміна сили взаємодії двох зарядів при збільшенні відстані та модуля кожного заряду

Якщо відстань між двома зарядами збільшити в 4 рази, а модуль кожного заряду збільшити в 2 рази, то сила взаємодії між ними зміниться. Для розрахунку зміни сили взаємодії можна використати закон Кулона, який говорить, що сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку їхніх модулів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон Кулона можна виразити формулою: F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

де F - сила взаємодії, k - електростатична константа, q1 та q2 - модулі зарядів, r - відстань між зарядами.

Якщо відстань збільшити в 4 рази, то нова відстань буде рівна 4r. Якщо модуль кожного заряду збільшити в 2 рази, то нові модулі зарядів будуть 2q1 та 2q2.

Тоді нова сила взаємодії може бути розрахована за формулою: F' = k * (2q1 * 2q2) / (4r)^2.

Звідси можна помітити, що модулі зарядів збільшилися в 2 рази, а відстань збільшилася в 4 рази, тому нова сила взаємодії буде: F' = (2^2 * k * q1 * q2) / (4^2 * r^2) = (4 * k * q1 * q2) / (16 * r^2) = (k * q1 * q2) / (4 * r^2).

Таким чином, сила взаємодії зменшиться у 4 рази при збільшенні відстані між зарядами в 4 рази та збільшенні модуля кожного заряду в 2 рази.

3. Заряд нейтрального тіла після приєднання електронів

Якщо до нейтрального тіла приєдналося 3 * 10^9 електронів, то заряд тіла стане від'ємним. Електрони мають негативний заряд, тому кожний електрон, який приєднується до нейтрального тіла, додає до нього від'ємний заряд.

Заряд тіла можна розрахувати, використовуючи формулу: Q = n * e,

де Q - заряд тіла, n - кількість електронів, e - елементарний заряд.

Елементарний заряд e дорівнює приблизно 1.6 * 10^-19 Кл.

Тоді заряд тіла після приєднання 3 * 10^9 електронів буде: Q = (3 * 10^9) * (1.6 * 10^-19) Кл.

Звідси можна розрахувати значення заряду тіла.