Question

Електрон влітає в рднорідне магнітне поле, індукція якого 9,1*10-⁵ Тл. Швидкість електрона 1,9*10⁷ м/с і спрямована перпендикулярно до вектора магнітної індукції. Визначити радіус кола, по якому буде рухатися електрон, період і частоту його обертання.

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Для визначення радіуса кола, по якому рухається електрон у магнітному полі, можна скористатися формулою для радіуса обертання зарядженої частки в магнітному полі:

\[ r = \frac{mv}{|q|B}, \]

де: - \( r \) - радіус обертання, - \( m \) - маса електрона, - \( v \) - його швидкість, - \( |q| \) - модуль заряду електрона, - \( B \) - магнітна індукція.

Маса електрона \( m \) приблизно дорівнює \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг, а модуль заряду \( |q| \) дорівнює \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

Підставимо відомі значення в формулу:

\[ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (1.9 \times 10^7 \, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (9.1 \times 10^{-5} \, \text{Тл})} \]

Обчислимо це значення:

\[ r = \frac{(1.729 \times 10^{-23} \, \text{кг} \cdot \text{м/с})}{(1.456 \times 10^{-23} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл})} \approx 1.19 \, \text{м}. \]

Отже, радіус кола обертання електрона дорівнює приблизно 1.19 метра.

Тепер, щоб знайти період обертання \( T \) і частоту обертання \( f \), можна скористатися наступними формулами:

\[ T = \frac{2\pi m}{|q|B} \]

\[ f = \frac{1}{T} \]

Підставимо відомі значення:

\[ T = \frac{2 \times \pi \times (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (9.1 \times 10^{-5} \, \text{Тл})} \]

\[ f = \frac{1}{\frac{2 \times \pi \times (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (9.1 \times 10^{-5} \, \text{Тл})}} \]

Обчислимо ці значення:

\[ T \approx \frac{6.62 \times 10^{-23}}{1.456 \times 10^{-23}} \approx 4.54 \, \text{с} \]

\[ f \approx \frac{1}{4.54} \approx 0.22 \, \text{Гц} \]

Отже, період обертання електрона приблизно 4.54 секунди, а частота обертання - приблизно 0.22 Герц.