Question

Прискорений в електричному полі різницею потенціалів 120 кВ протон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до вектора магнітної індукції й рухається по колу радіусом 40 см. Визначте швидкість руху протона, модуль вектора магнітної індукції й силу, з якою магнітне поле діє на протон.

Answer 1

Дані: Різниця потенціалів (різниця напруги) між точками, в яких знаходиться протон: ΔV = 120 кВ = 120 000 В (вольт); Радіус кола, по якому рухається протон: r = 40 см = 0.4 м; Знайти: Швидкість руху протона (v); Модуль вектора магнітної індукції (B); Сила, з якою магнітне поле діє на протон (F).

1. Швидкість руху протона (v): Швидкість руху протона можна знайти, використовуючи формулу для розрахунку енергії, отриманої внаслідок руху частинки під дією різниці потенціалів: Э = eΔV, де e - заряд протона, ΔV - різниця потенціалів, Э - енергія.

З формули для кінетичної енергії протона в електричному полі: Ek = (mv^2) / 2,

отримуємо: mv^2 / 2 = eΔV.

Можна також використовувати формулу для сили, діючої на протон в електричному полі: F = eE, де E - напруженість електричного поля.

Далі з формули для напруженості електричного поля в електричному полі, яке створюється різницею потенціалів: E = ΔV / d, де d - відстань між точками, у яких знаходяться протон.

Далі отримуємо: F = e(ΔV / d).

Для обчислення швидкості руху протона необхідно знати значення R, яке відповідає періоду обертання протона навколо кола: T = 2πR, де Т - період обертання.

Отже, v = 2πR / T.

2. Модуль вектора магнітної індукції (B): Модуль вектора магнітної індукції можна знайти, використовуючи формулу для радіуса кола руху зарядженої частинки в магнітному полі: r = (mv) / (eB).

В нашому випадку, r = 0.4 м і можна знайти B.

3. Сила, з якою магнітне поле діє на протон (F): Сила, з якою магнітне поле діє на протон, можна знайти, використовуючи формулу для радіуса кола руху зарядженої частинки в магнітному полі: F = eBv.

Отже, для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати дані і формули, наведені вище.