Question

Во сколько раз и каким образом изменится емкость конденсатора, если уменьшить площадь его обкладок в 6 раз а расстояние между ними в 2 раза? Помогите ПЖ!!!

Answer 1

Емкость конденсатора пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними, т.е.

C = ε*A/d,

где C - емкость, ε - диэлектрическая проницаемость, A - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками.

Если уменьшить площадь обкладок в 6 раз, то емкость конденсатора уменьшится в 6 раз, т.е.

C' = C/6 = ε*(A/6)/d = εA/(6d)

Если расстояние между обкладками уменьшить в 2 раза, то емкость конденсатора увеличится в 2 раза, т.е.

C'' = 2C = 2ε*A/d

Итого, если одновременно уменьшить площадь обкладок в 6 раз и расстояние между ними в 2 раза, то емкость конденсатора изменится в (C''/C') раз:

(C''/C') = (2εA/d)/(εA/(6d)) = 12

Таким образом, емкость конденсатора изменится в 12 раз.

Answer 2

Изменение емкости конденсатора при уменьшении площади обкладок и расстояния между ними

При уменьшении площади обкладок конденсатора в 6 раз и уменьшении расстояния между ними в 2 раза, емкость конденсатора изменится. Чтобы вычислить, во сколько раз изменится емкость, можно использовать формулу для емкости конденсатора:

C = ε₀ * (A / d)

где: - C - емкость конденсатора - ε₀ - электрическая постоянная (приближенное значение 8.85 * 10^(-12) Ф/м) - A - площадь обкладок конденсатора - d - расстояние между обкладками конденсатора

Изменение емкости можно выразить как отношение новой емкости к исходной емкости:

Изменение емкости = (новая емкость) / (исходная емкость)

Давайте вычислим изменение емкости конденсатора, используя данную формулу.

Вычисление изменения емкости конденсатора

Пусть исходная площадь обкладок конденсатора равна A₀, а исходное расстояние между обкладками равно d₀. После уменьшения площади обкладок в 6 раз, новая площадь обкладок будет равна A = A₀ / 6. После уменьшения расстояния между обкладками в 2 раза, новое расстояние между обкладками будет равно d = d₀ / 2.

Теперь мы можем вычислить новую емкость конденсатора, используя формулу для емкости:

Новая емкость = ε₀ * (A / d)

Подставим значения и вычислим:

Новая емкость = ε₀ * ((A₀ / 6) / (d₀ / 2))

Результат

Таким образом, если уменьшить площадь обкладок конденсатора в 6 раз и расстояние между ними в 2 раза, емкость конденсатора изменится в соответствии с вычисленным значением новой емкости.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы и значения, предоставленные в поисковых результатах