Question

Тіло рухається з прискоренням 4 м/с2. Визначте переміщення тіла через 30 с, якщо початкова швидкість 0 м/с. Побудуйте графіки залежності а(t), v(t), s(t)

Answer 1

Ответ:

Відомо, що прискорення тіла дорівнює 4 м/с², початкова швидкість дорівнює 0 м/с, а час руху тіла дорівнює 30 с.

Для знаходження переміщення тіла скористаємось формулою:

s = v₀t + (a*t²)/2,

де s - переміщення тіла, v₀ - початкова швидкість, a - прискорення, t - час руху тіла.

Підставляючи в формулу відомі значення, отримаємо:

s = 030 + (4(30²))/2 = 0 + 1800 = 1800 м

Отже, переміщення тіла через 30 с дорівнює 1800 м.

Графіки залежності а(t), v(t), s(t) можна побудувати за наступними формулами:

a(t) = 4 м/с² (прискорення не залежить від часу)

v(t) = v₀ + at = 0 + 4т = 4т м/с

s(t) = v₀t + (at²)/2 = 0т + (4*т²)/2 = 2т² м

Объяснение:

Answer 2

Для визначення переміщення тіла через 30 секунд необхідно врахувати початкову швидкість, прискорення та час.

Визначення переміщення тіла

Переміщення тіла можна визначити за формулою: s = v₀t + (1/2)at², де: - s - переміщення тіла, - v₀ - початкова швидкість тіла, - t - час, - a - прискорення.

В даному випадку, початкова швидкість v₀ дорівнює 0 м/с, прискорення a дорівнює 4 м/с², а час t дорівнює 30 секундам. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо: s = 0 * 30 + (1/2) * 4 * (30)².

Обчислення переміщення тіла

Виконуючи обчислення, отримуємо: s = 0 + (1/2) * 4 * 900, s = 0 + 2 * 900, s = 1800 м.

Таким чином, переміщення тіла через 30 секунд дорівнює 1800 м.

Графіки залежності а(t), v(t), s(t)

Для побудови графіків залежності а(t), v(t), s(t) необхідно використати відповідні формули.

Графік залежності прискорення від часу (а(t))

Графік залежності прискорення від часу (а(t)) буде прямою лінією, оскільки прискорення залишається постійним. Значення прискорення a дорівнює 4 м/с².

Графік залежності швидкості від часу (v(t))

Графік залежності швидкості від часу (v(t)) буде також прямою лінією, оскільки прискорення постійне. Початкова швидкість v₀ дорівнює 0 м/с, а прискорення a дорівнює 4 м/с². Залежність швидкості від часу можна визначити за формулою: v = v₀ + at.

Графік залежності переміщення від часу (s(t))

Графік залежності переміщення від часу (s(t)) буде параболою, оскільки переміщення залежить від квадрату часу. Початкова швидкість v₀ дорівнює 0 м/с, прискорення a дорівнює 4 м/с², а час t змінюється від 0 до 30 секунд.

Заключення

Отже, переміщення тіла через 30 секунд дорівнює 1800 метрів. Графік залежності прискорення від часу (а(t)) буде прямою лінією, графік залежності швидкості від часу (v(t)) також буде прямою лінією, а графік залежності переміщення від часу (s(t)) буде параболою.